為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學(xué)者洪堡（B.A.VonHumboldt）聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥廷根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥廷根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會議以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會化的一個良好開端。

1827年他發(fā)表了《曲面的一般研究》，涵蓋一部分大學(xué)念的“微分幾何”。1833年高斯從他的天文臺拉了一條長八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構(gòu)造了世界第一個電報機(jī)。高斯對自己的工作態(tài)度是精益求精，非常嚴(yán)格地要求自己的研究成果。他自己曾說：寧可發(fā)表少，但發(fā)表的東西是成熟的成果。許多當(dāng)代的數(shù)學(xué)家要求他，不要太認(rèn)真，把結(jié)果寫出來發(fā)表，這對數(shù)學(xué)的發(fā)展是很有幫助的。其中一個有名的例子是關(guān)于非歐幾何的發(fā)展。非歐幾何的的開山祖師有三人，高斯、洛巴切夫斯基，波爾約。其中波爾約的父親是高斯大學(xué)的同學(xué)，他曾想試著證明行公理，雖然父親反對他繼續(xù)從事這種看起來毫無希望的研究，小波爾約還是沉溺于行公理。最后發(fā)展出了非歐幾何，并且在1832～1833年發(fā)表了研究結(jié)果，老波爾約把兒子的成果寄給老同學(xué)高斯，想不到高斯卻回信道：我無法夸贊他，因為夸贊他就等于夸獎我自己。早在幾十年前，高斯就已經(jīng)得到了相同的結(jié)果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。美國的著名數(shù)學(xué)家貝爾，在他著的《數(shù)學(xué)工作者》一書里曾經(jīng)這樣批評高斯：在高斯死后，人們才知道他早就預(yù)見一些十九世的數(shù)學(xué)，而且在1800年之前已經(jīng)期待它們的出現(xiàn)。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能比當(dāng)今數(shù)學(xué)還要先進(jìn)半個世紀(jì)或更多的時間。阿貝爾和雅可比可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發(fā)現(xiàn)高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學(xué)的創(chuàng)造者，可以把他們的天才用到其他方面去。

雖然高斯作為一個數(shù)學(xué)家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛教書。盡管如此，他越來越多的學(xué)生成為有影響的數(shù)學(xué)家，如后來