《贏在中國》經(jīng)典名句

1,戰(zhàn)略：你的客戶是誰，你能為他們傳遞哪些價值，如何傳遞這種價值，競爭對手等等。戰(zhàn)略最忌諱的是面面俱到，戰(zhàn)略在于重點突破。戰(zhàn)略的思維應(yīng)該是系統(tǒng)的思維。

2，ISO9000：把要做的寫下來，認(rèn)真有效的完成，再把做好的寫下來。

3，制定目標(biāo)是領(lǐng)導(dǎo)的一門藝術(shù)，一門科學(xué)，不能太高，也不能太低。

4，領(lǐng)導(dǎo)，隊長等，應(yīng)該密切關(guān)注自己的團(tuán)隊。

5,有好的價值觀，有好的執(zhí)行力，也要有好的業(yè)績，好的效果,也要注重原則，注重細(xì)節(jié)。

6，我們往往不是輸在劣勢上，而是輸在我們的優(yōu)勢，我們司空見慣的事情上。

7，戰(zhàn)略清楚，主題明確，措施有力。

8，寧愿要一流的執(zhí)行，三流的創(chuàng)意。創(chuàng)意應(yīng)該是有計劃性，可操作性的。

9,一步三計終究要輸給三步一計。

10，不僅要敢于承認(rèn)錯誤，更要勇于承擔(dān)責(zé)任。

11，巨大的成功靠的不是力量，而是韌性

12，只有心中無敵，才能無敵于天下。

13,營銷是營與銷的結(jié)合，注重業(yè)績，也要注重過程，買的多也要宣傳的好！

14,注重結(jié)果的同時也要關(guān)注過程，沒有良好的過程，任何好的成功都難以被復(fù)制，今天贏了，明天可能就會輸。

15,成功是優(yōu)點的發(fā)揮，失敗是缺點的積累。

16，隊長應(yīng)該做最重要的事情。永遠(yuǎn)要讓你的隊員知道你在哪里，知道什么決定是讓你做，什么決定是大家可以做的。

17，對于一個企業(yè)來講，現(xiàn)金流，庫存，庫存周轉(zhuǎn)率，應(yīng)收賬款，賬齡都是非常關(guān)鍵的。系統(tǒng)的學(xué)習(xí)整個商業(yè)運作的模式。商業(yè)模式的運作和策劃應(yīng)該是完整性的。

18，如果一個企業(yè)不把自己的命運和國家，民族的命運聯(lián)系在一起，肯定干不好，走不遠(yuǎn)，飛不高。

19，賺錢是一種結(jié)果而不是一種目標(biāo)，一個企業(yè)應(yīng)該承擔(dān)起更多的社會責(zé)任。

20,口號是激發(fā)團(tuán)隊士氣的一種有效方式。

21,任何面的鋪開必須先選擇點，選擇好的點再以點帶面。

22,思科網(wǎng)真：你有什么市場機制來啟動這個市場（高級會所和五星級酒店）。藍(lán)隊：以租代買，降低一次性支付的價格門檻。先開始做一個高端的形象，不一定要賺錢，先做一個銷售的噱頭，慢慢培養(yǎng)慢慢挖掘。有時候要以送為宣傳，先虧后賺

23,創(chuàng)意只是做企業(yè)的一環(huán)，CEO應(yīng)該把每項工作落實到實處

24,有時候，真正的領(lǐng)導(dǎo)是通過別人拿結(jié)果，而不是自己沖在前面。

25，做任何事都必須要有突破，沒有突破等于沒做。

26，有計謀，但不能讓別人感覺你是有心計，老謀深算的人。

27,凝聚一幫志同道合的人，找準(zhǔn)方向，全力以赴，堅持到底。

28,選手評價：1提高學(xué)習(xí)能力。2虛心能力，千萬不能自負(fù)。3狼型管理，要對自己狠一點。4數(shù)字管理，要有結(jié)果要有數(shù)字，少一些形容詞和名詞，一定要有一些量詞。5單靠樂觀和激情去做事情是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要有理性，通過一個長期的目標(biāo)去定一個可實施的計劃。

29,時刻總結(jié)自己向?qū)κ只蚝献骰锇樗鶎W(xué)到的東西，總結(jié)教訓(xùn)和經(jīng)驗并把它們寫下來，思考，用語言表達(dá)。

30,投資者最主要看重的是什么，我們具備不具備，怎么樣去學(xué)習(xí)或怎么樣去激發(fā)自己能具備.

31，所有創(chuàng)業(yè)過程中選擇行業(yè)，一般大型企業(yè)看文化，中型企業(yè)看行業(yè)，小型企業(yè)看老板。

32，領(lǐng)導(dǎo)者過于強勢是非常致命的，更多時候需要的是一種和。凝聚團(tuán)隊的能力。

33,創(chuàng)業(yè)之初要有激情，凝聚一幫人才。但企業(yè)走上軌道后，更多需要的是一種協(xié)調(diào)能力和把自己的戰(zhàn)略通過協(xié)調(diào)讓團(tuán)隊更好的執(zhí)行的能力.

34,只想到成功與失敗而不要想到放棄，只為成功找方法，不為失敗找理由，把凡做到不凡。

35，有遠(yuǎn)大理想，腳踏實地，敢于正視自己的缺點，勇于承認(rèn)錯誤，承擔(dān)責(zé)任。

36,永遠(yuǎn)要想辦法讓自己成為絕大部分人喜歡的人。

在路上：那一天，我不得已上路，為不安分的心，為自尊的生存，為自我的證明。路上的心酸，已融進(jìn)我的眼睛。心靈的困境，已化作我的堅定。在路上，用我心靈的呼聲。在路上，只為伴著我的人。在路上，是我生命的遠(yuǎn)行。在路上，只為溫暖我的人

微軟面試智力題及答案(邏輯推理)

1、你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條分成相連的7段

，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你

的工人付費？

2、請把一盒蛋糕切成8份，分給8個人，但蛋糕盒里還必須留有一份。

3、小明一家過一座橋，過橋時是黑夜，所以必須有燈。現(xiàn)在小明過橋要1秒，

小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每

次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃后30秒就會

熄滅。問：小明一家如何過橋？

4、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少

有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看

看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自

己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉

雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑

帽子？

5、請估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ電視塔的質(zhì)量。

6、一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯

從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最

大的一顆？

7、U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋

的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一

次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把

手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行

速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花

2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)

過橋呢？

8、燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時 ?

9、為什么下水道的蓋子是圓的？

10、美國有多少輛加油站（汽車）？

11、有7克、2克砝碼各一個，天一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽

分成50、90克各一份？

12、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以第

小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以外30公里每小時的速度和

兩輛火車現(xiàn)時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另輛車后返回，依次在兩輛火車來回的飛

行，直道兩面輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？

13、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍(lán)色彈球，隨機選出一個罐子，隨機

選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到

紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？

14、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒

上下？

15、你有四人裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被

污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？

16、如果你有無窮多的水，一個3夸脫的和一個5夸脫的提桶，你如何準(zhǔn)確稱出

4夸脫的水？

17、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，，閉上眼睛選出同樣顏色

的兩個，抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果

凍？

18、將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖？

19、如果要你能去掉50個州的任何一個，那你去掉哪一個，為什么？

20、對一批編號為1~100 全部開關(guān)朝上開的燈進(jìn)行以下操作

凡是1 的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)2 的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)3 的倍數(shù)反方向

又撥一次開關(guān)。

問最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。

21、假設(shè)一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉(zhuǎn)動。這張盤一半是黑色，一半是白色

。假設(shè)你有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉(zhuǎn)動的方向，你需要在它周

圍擺多少個顏色傳感器？它們應(yīng)該被擺放在什么位置？

22、假設(shè)時鐘到了12點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分

針共重疊多少次？你知道它們重疊時的具體時間嗎？

23、中間只隔一個數(shù)字的兩個奇數(shù)被稱為奇數(shù)對，比如17和19。證明奇數(shù)對之

間的數(shù)字總能被6整除（假設(shè)這兩個奇數(shù)都大于6）。現(xiàn)在證明沒有由三個奇數(shù)組成

的奇數(shù)對。

24、一個屋子有一個門（門是關(guān)閉的）和3盞電燈。屋外有3個開關(guān)，分別與這

3盞燈相連。你可以隨意操縱這些開關(guān)，可一旦你將門打開，就不能變換開關(guān)了。

確定每個開關(guān)具體管哪盞燈。

25、假設(shè)你有8個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的惟一方法是將

兩個球放在天上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球？

26、下面玩一個拆字游戲，所有字母的順序都被打亂。你要判斷這個字是什么

。假設(shè)這個被拆開的字由5個字母組成：

1.共有多少種可能的組合方式？

2.如果我們知道是哪5個字母，那會怎么樣？

3.找出一種解決這個問題的方法。

27、有4個女人要過一座橋。她們都站在橋的某一邊，要讓她們在17分鐘內(nèi)全

部通過這座橋。這時是晚上。她們只有一個手電筒。最多只能讓兩個人同時過橋。

不管是誰過橋，不管是一個人還是兩個人，必須要帶著手電筒。手電筒必須要傳來

傳去，不能扔過去。每個女人過橋的速度不同，兩個人的速度必須以較慢的那個人

的速度過橋。

第一個女人：過橋需要1分鐘；

第二個女人：過橋需要2分鐘；

第三個女人：過橋需要5分鐘；

第四個女人：過橋需要10分鐘。

比如，如果第一個女人與第4個女人首先過橋，等她們過去時，已經(jīng)過去了10

分鐘。如果讓第4個女人將手電筒送回去，那么等她到達(dá)橋的另一端時，總共用去

了20分鐘，行動也就失敗了。怎樣讓這4個女人在17分鐘內(nèi)過橋？還有別的什么方

法？

28、如果你有兩個桶，一個裝的是紅色的顏料，另一個裝的是藍(lán)色的顏料。你

從藍(lán)色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再從紅色顏料桶里舀一杯倒入藍(lán)顏料桶

。兩個桶中紅藍(lán)顏料的比例哪個更高？通過算術(shù)的方式來證明這一點。

B：瘋狂計算

29、已知兩個1~30之間的數(shù)字，甲知道兩數(shù)之和，乙知道兩數(shù)之積。

甲問乙："你知道是哪兩個數(shù)嗎？"乙說："不知道"；

乙問甲："你知道是哪兩個數(shù)嗎？"甲說："也不知道"；

于是，乙說："那我知道了"；

隨后甲也說："那我也知道了"；

這兩個數(shù)是什么？

30、4，4，10，10，加減乘除，怎么出24點？

31、1000!有幾位數(shù)，為什么？

32、F(n)=1 n>8 n<12

F(n)=2 n<2

F(n)=3 n=6

F(n)=4 n=other

使用+ - * /和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)

sign(n)=0 n=0

sign(n)=-1 n<0

sign(n)=1 n>0

33、編一個程序求質(zhì)數(shù)的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58

34、。。。

請僅用一支筆畫四根直線將上圖9 各點全部連接

35、三層四層二叉樹有多少種

36、1--100000 數(shù)列按一定順序排列，有一個數(shù)字排錯，如何糾錯？寫出最好

方法。兩個數(shù)字呢？

37、鏈接表和數(shù)組之間的區(qū)別是什么？

38、做一個鏈接表，你為什么要選擇這樣的方法？

39、選擇一種算法來整理出一個鏈接表。你為什么要選擇這種方法？現(xiàn)在用

O(n)時間來做。

40、說說各種股票分類算法的優(yōu)點和缺點。

41、用一種算法來顛倒一個鏈接表的順序。現(xiàn)在在不用遞歸式的情況下做一遍

42、用一種算法在一個循環(huán)的鏈接表里插入一個節(jié)點，但不得穿越鏈接表。

43、用一種算法整理一個數(shù)組。你為什么選擇這種方法？

44、用一種算法使通用字符串相匹配。

45、顛倒一個字符串，優(yōu)化速度，優(yōu)化空間。

46、顛倒一個句子中的詞的順序，比如將"我叫克麗絲"轉(zhuǎn)換為"克麗絲叫我"，

實現(xiàn)速度最快，移動最少。

47、找到一個子字符串，優(yōu)化速度，優(yōu)化空間。

48、比較兩個字符串，用O(n)時間和恒量空間。

49、假設(shè)你有一個用1001個整數(shù)組成的數(shù)組，這些整數(shù)是任意排列的，但是你

知道所有的整數(shù)都在1到1000（包括1000）之間。此外，除一個數(shù)字出現(xiàn)兩次外，

其他所有數(shù)字只出現(xiàn)一次。假設(shè)你只能對這個數(shù)組做一次處理，用一種算法找出重

復(fù)的那個數(shù)字。如果你在運算中使用了輔助的存儲方式，那么你能找到不用這種方

式的算法嗎？

50、不用乘法或加法增加8倍。現(xiàn)在用同樣的方法增加7倍。

C：創(chuàng)造性應(yīng)用

51、營業(yè)員小姐由于工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯賣給李先生

，王小姐的經(jīng)理怎么寫信給李先生試圖將錢要回來？

52、如何將計算機技術(shù)應(yīng)用于一幢100層高的辦公大樓的電梯系統(tǒng)上？你怎樣

優(yōu)化這種應(yīng)用？工作日時的交通、樓層或時間等因素會對此產(chǎn)生怎樣的影響？

53、你如何對一種可以隨時存在文件中或從因特網(wǎng)上拷貝下來的操作系統(tǒng)實施

保護(hù)措施，防止被非法復(fù)制？

54、你如何重新設(shè)計自動取款機？

55、假設(shè)我們想通過電腦來操作一臺微波爐，你會開發(fā)什么樣的軟件來完成這

個任務(wù)？

56、你如何為一輛汽車設(shè)計一臺咖啡機？

56、如果你想給微軟的Word系統(tǒng)增加點內(nèi)容，你會增加什么樣的內(nèi)容？

57、你會給只有一只手的用戶設(shè)計什么樣的鍵盤？

58、你會給失聰?shù)娜嗽O(shè)計什么樣的鬧鐘？

海盜分金幣

在美國，據(jù)說20分鐘內(nèi)能回答出這道題的人，均年薪在8萬美金以上.

5個海盜搶得100枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是： （1）抽簽確定各人的分配順序號碼（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1號簽的海盜提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進(jìn)行分配，否則就將1號扔進(jìn)大海喂鯊魚（3）如果1號被扔進(jìn)大海，則由2號提出分配方案，然后由剩余的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，才會按照他的提案進(jìn)行分配，否則也將被扔入大海； （4）依此類推。這里假設(shè)每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢

1、day1 給1 段，

day2 讓工人把1 段歸還給2 段，

day3 給1 段，

day4 歸還1 2 段，給4 段。

day5 依次類推……

2、面對這樣的怪題，有些應(yīng)聘者絞盡腦汁也無法分成；而有些應(yīng)聘者卻感到

此題實際很簡單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分

給第8個人。

4、假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關(guān)燈時就

應(yīng)自打耳光，所以應(yīng)該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只

看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白

，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應(yīng)打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子

，于是也會有耳光聲響起；可事實是第三次才響起了耳光聲，說明全場不止兩頂黑

帽，依此類推，應(yīng)該是關(guān)了幾次燈，有幾頂黑帽。

5、比如你怎樣快速估算支架和柱子的高度、球的半徑，算出各部分的體積等

等。招聘官的說法："就CNTOWER這道題來說，它和一般的謎語或智力題還是有區(qū)別

的。我們稱這類題為’快速估算題’，主要考的是快速估算的能力，這是開發(fā)軟件

必備的能力之一。當(dāng)然，題目只是手段，不是目的，最終得到一個結(jié)果固然是需要

的，但更重要的是對考生得出這個結(jié)果的過程也就是方法的考察。"Mr Miller為記

者舉例說明了一種比較合理的答法，他首先在紙上畫出了CN TOWER的草圖，然后快

速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部分體積，然后和各部分密度運

算，最后相加得出一個結(jié)果。

這一類的題目其實很多，如："估算一下密西西比河里的水的質(zhì)量。""如果你

是田納西州州長，請估算一下治理好康柏蘭河的污染需要多長時間。"

"估算一下一個行進(jìn)在小雨中的人5分鐘內(nèi)身上淋到的雨的質(zhì)量。"

Mr Miller接著解釋道："像這樣的題目，包括一些推理題，考的都是人的

ProblemSolving(解決問題的能力)，不是哪道題你記住了答案就可以了的。"

對于公司招聘的宗旨，Mr Miller強調(diào)了四點，這些是有創(chuàng)造性的公司普遍注

重的員工素質(zhì)，是想要到知名企業(yè)實現(xiàn)自己的事業(yè)夢想的人都要具備的素質(zhì)和能力

要求一：RawSmart（純粹智慧），與知識無關(guān)。

要求二：Long-termPotential(長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)能力)。

要求三：TechnicSkills(技能)。

要求四：Professionalism(職業(yè)態(tài)度)。

6、她的回答是：選擇前五層樓都不拿，觀察各層鉆石的大小，做到心中有數(shù)

。后五層樓再選擇，選擇大小接前五層樓出現(xiàn)過最大鉆石大小的鉆石。她至今也

不知道這道題的準(zhǔn)確答案，"也許就沒有準(zhǔn)確答案，就是考一下你的思路，"她如是

說。

7、第七題是17分鐘，1，2先過去，記2分鐘，回來1分鐘，5，10過去，記10分鐘，2分鐘回來，然后1，2一起過去，記2分鐘，所以是2+1+10+2+2=17

8、兩邊一起燒。

9、答案之一：從麻省理工大學(xué)一位計算機系教授那里聽來的答案，首先在同

等用材的情況下他的面積最大。第二因為如果是方的、長方的或橢圓的，那無聊之

徒拎起來它就可以直接扔進(jìn)地下道啦！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了

10、這個乍看讓人有些摸不著頭腦的問題時，你可能要從問這個國家有多少小

汽車入手。面試者也許會告訴你這個數(shù)字，但也有可能說："我不知道，你來告訴

我。"那么，你對自己說，美國的人口是2.75億。你可以猜測，如果均每個家庭

（包括單身）的規(guī)模是2.5人，你的計算機會告訴你，共有1.1億個家庭。你回憶起

在什么地方聽說過，均每個家庭擁有1.8輛小汽車，那么美國大約會有1.98億輛

小汽車。接著，只要你算出替1.98億輛小汽車服務(wù)需要多少加油站，你就把問題解

決了。重要的不是加油站的數(shù)字，而是你得出這個數(shù)字的方法。

12、答案很容易計算的：

假設(shè)洛杉磯到紐約的距離為s

那小鳥飛行的距離就是(s/(15+20))*30。

13、無答案，看你有沒有魄力堅持自己的意見。

14、因為人的兩眼在水方向上對稱。

15、從第一盒中取出一顆，第二盒中取出2 顆，第三盒中取出三顆。

依次類推，稱其總量。

16、比較復(fù)雜：

Ａ、先用3 夸脫的桶裝滿，倒入5 夸脫。以下簡稱3->5)

在5 夸脫桶中做好標(biāo)記b1，簡稱b1)。

B、用3 繼續(xù)裝水倒?jié)M5 空3 將5 中水倒入3 直到b1 在3 中做標(biāo)記b2

Ｃ、用5 繼續(xù)裝水倒?jié)M3 空5 將3 中水倒入5 直到b2

Ｄ、空3 將5 中水倒入3 標(biāo)記為b3

Ｅ、裝滿5 空3 將5 中水倒入3 直到3 中水到b3

結(jié)束了，現(xiàn)在5 中水為標(biāo)準(zhǔn)的4 夸脫水。

20、素數(shù)是關(guān)，其余是開。

29、允許兩數(shù)重復(fù)的情況下

答案為x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道積B=x*y=4

不允許兩數(shù)重復(fù)的情況下有兩種答案

答案1：為x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道積B=x*y=6

答案2：為x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道積B=x*y=8

解：

設(shè)這兩個數(shù)為x，y.

甲知道兩數(shù)之和 A=x+y；

乙知道兩數(shù)之積 B=x*y；

該題分兩種情況 ：

允許重復(fù)， 有(1 <= x <= y <= 30)；

不允許重復(fù)，有(1 <= x < y <= 30)；

當(dāng)不允許重復(fù)，即(1 <= x < y <= 30)；

1)由題設(shè)條件：乙不知道答案

<=> B=x*y 解不唯一

=> B=x*y 為非質(zhì)數(shù)

又∵ x ≠ y

∴ B ≠ k*k (其中k∈N)

結(jié)論(推論1)：

B=x*y 非質(zhì)數(shù)且 B ≠ k*k (其中k∈N)

即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)

證明過程略。

2)由題設(shè)條件：甲不知道答案

<=> A=x+y 解不唯一

=> A >= 5；

分兩種情況：

A=5，A=6時x，y有雙解

A>=7 時x，y有三重及三重以上解

假設(shè) A=x+y=5

則有雙解

x1=1，y1=4；

x2=2，y2=3

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*4=4；(不滿足推論1，舍去)

B2=x2*y2=2*3=6；

得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。

與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾 ，

故假設(shè)不成立，A=x+y≠5

假設(shè) A=x+y=6

則有雙解。

x1=1，y1=5；

x2=2，y2=4

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*5=5；(不滿足推論1，舍去)

B2=x2*y2=2*4=8；

得到唯一解x=2，y=4

即甲知道答案

與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾

故假設(shè)不成立，A=x+y≠6

當(dāng)A>=7時

∵ x，y的解至少存在兩種滿足推論1的解

B1=x1*y1=2*(A-2)

B2=x2*y2=3*(A-3)

∴ 符合條件

結(jié)論(推論2)：A >= 7

3)由題設(shè)條件：乙說"那我知道了"

=>乙通過已知條件B=x*y及推論(1)(2)可以得出唯一解

即：

A=x+y， A >= 7

B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)

1 <= x < y <= 30

x，y存在唯一解

當(dāng) B=6 時：有兩組解

x1=1，y1=6

x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合題意，舍去)

得到唯一解 x=1，y=6

當(dāng) B=8 時：有兩組解

x1=1，y1=8

x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合題意，舍去)

得到唯一解 x=1，y=8

當(dāng) B>8 時：容易證明均為多重解

結(jié)論：

當(dāng)B=6時有唯一解 x=1，y=6當(dāng)B=8時有唯一解 x=1，y=8

4)由題設(shè)條件：甲說"那我也知道了"

=>　甲通過已知條件A=x+y及推論(3)可以得出唯一解

綜上所述，原題所求有兩組解：

x1=1，y1=6

x2=1，y2=8

當(dāng)x<=y時，有(1 <= x <= y <= 30)；

同理可得唯一解 x=1，y=4

31、

解：1000

Lg(1000!)=sum(Lg(n))

n=1

用3 段折線代替曲線可以得到

10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

作為似結(jié)果，好象1500~3000 都算對

32、F(n)=1 n>8 n<12

F(n)=2 n<2

F(n)=3 n=6

F(n)=4 n=other

使用+ - * /和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)

sign(n)=0 n=0

sign(n)=-1 n<0

：sign(n)=1 n>0

解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 處取1 其他點取0 就可以了

34、米字形的畫就行了

59、答案是和家人告別.

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