2017年齊齊哈爾中考數學試卷答案解析及word文字版下載(難度系數點評)
一、單項選擇題(每小題3分,滿分30分)
1.下列數字是既是軸對稱圖形又是中對稱圖形的有幾個()
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.下列各式計算正確的是()
A.B.C.D.
3.如圖是一種古代計時器??“漏壺”的示意圖,在壺內盛有一定量的水,水從壺下的小孔漏出,壺壁上畫有刻度,人們可以根據壺中的水面的位置計算時間.現用表示時間,表示壺到水面的高度,下列圖象適合表示一小時內與的函數關系的是(暫不考慮水量變化對壓力的影響)()
4.CD是⊙O的一條弦,作直徑AB,使AB⊥CD,垂足為E,若AB=10,CD=8,則BE的長是()
A.8B.2C.2或8D.3或7
5.甲、乙、丙三個旅行團的游客人數都相等,且每個團游客的均年齡都是35歲,這三個團游客年齡的方差=1.4,=18.8,=2.5,導游小方最喜歡帶游客年齡相的團隊,若在這三個團中選擇一個,則他應選()
A.甲隊B.乙隊C.丙隊D.哪一個都可以
6.假期到了,17名女教師去外地培訓,住宿時人2人間和3人間可供租住,每個房間都要住滿,她們有幾種租住方案.()
A.5種B.4種C.3種D.2種
7.已知二次函數和圖象經過點(,0)、(2,0),且-2<<-1,與軸正半軸的交點在(0,2)的下方,則下列結論:①<0②>4③2++1<0④2+>0.則其中正確結論的序號是()
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
8.下列說法正確的是()
A.相等和圓心角所對的弧相等
B.無限小數是無理數
C.陰天會下雨是必然事件
D.在南直角坐標系中,如果位似是以原點為位似中心,相似比為k,
那么位似圖形對應點的坐標的比等于K或-k。
9.數形結合是數學常用的方法,試運用這一方法確定與的交點的橫坐標的取值范圍是()
A.0<<1B.1<<2C.2<<3D.-1<<0
10.在銳角三角形ABC中,AH是BC邊上的高,分別以AB、AC為一邊,向外作正方形ABDE和ACFG,連接CE、BG的EG,EG與HA的延長線交于點M,下列結論:①BG=CE②BG⊥CE③AM是?AEG的中線④∠EAM=∠ABC,其中正確結論的個數是()
A.4個B.3個C.2個D.1個
二、填空題(每小題3分,滿分30分)
11.某種病毒似于球體,它的半徑約為0.00000000495,作科學記數法表示為.
12.小明“六一”去公園玩投擲飛鏢的游戲,投中圖中陰影部分有獎品(飛鏢被均分成8分).小明能獲得獎品的概率是.
13.函數中,自變量的取值范圍是.
14.圓錐的母線長為6?,底面周長為5?.則圓錐的側面積為.
15.如圖,要使?ABC與?DBA相似,則只需添加一個適當的條件是.(只添一個即可)
16.若關于的分式方程有非負數解,則的取值范圍是.
17.如圖所示是由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖,則這個幾何體可能是
由個小正方體搭成的.
18.請運用你喜歡的方法求tan75°=.
19.正方形ABCD中,AC、BD相交于點O,點E是射線AB上一點,點F是直線AD上一點,BE=DF,連接EF交線段BD于點G,交AO于點H.若AB=3,AG=,則線段EH的長為.
20.如圖,蜂巢的橫截面由正六邊形組成,且能無限無縫隙拼接.稱橫截面圖形由全等正多邊形組成,且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結構.
若已知具有同形結構的正n邊形的每個風角度數為,滿足:360=k(k為正整數),多這形外角和為360°,則k關于邊數n的函數是(寫出n的取值范圍即可).
三、解答題(滿分60分)
21.(本小題滿分5分)
先化簡,再求值:,其中、滿足式子
22.(本小題滿分6分)
如圖所示,在?OAB中,點B的坐標是(0,4),點A的坐標是(3,1).
(1)畫出?OAB向下移4個單位長度、再向左移2個單位長度后的?O1A1B1.
(2)畫出?OAB繞點O逆時針旋轉90°后的?OA2B2,,并求出點A旋轉到A2所經過的路徑長(結果保留)
23.(本小題滿分6分)
如圖,已知二次函數的圖象經過點A(-4,0)、B(-1,3)、C(-3,3).
(1)求此二次函數的解析式.
(2)設此二次函數的對稱為直線L,該圖象上的點P(m,n)在第三象限,其關于直線L的對稱點為M,點M關于軸的對稱點為N,若四邊形OAPN的面積為20,求m、n的值.
24.齊齊哈爾市教育局非常重視學生的身體健康狀況,為此在體育考試中對部分學生的立定跳遠成績進行了調查(分數為整數,滿分100分),根據測試成績(最低分為53分)分別繪制了如下統計圖(如圖)
分數59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上
人數34232208
(1)被抽查的學生為人.
(2)請補全頻數分布直方圖.
(3)若全市參加考試的學生大約有4500人,請估計成績優秀的學生約有多少人?(80分以上為優秀)
(4)若此次測試成績的中位數為78分,請直接寫出78.5~89.5之間的人數最多有多少人?
25.(本小題滿分8分)
甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行,甲車出發1小時后乙車出發,并以各自的速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發時間t(小時)之間的函數圖象,其中D點表示甲車到達B地,停止行駛.
(1)A、B兩地的距離千米;乙車的速度是;=.
(2)乙車出發多長時間后兩車相距330千米?
26.(本小題滿分8分)
已知等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,點E在AC邊的延長線上,且∠DEC=45°,點M、N分別是DE、AE的中點,連接MN交直線BE于點F.當點D在CB邊的延長線上時,如圖1所示,易證MF+FN=BE
(1)當點D在CB邊上時,如圖2所示,上述結論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請寫出你的猜想,并說明理由.
(2)當點D在BC邊的延長線上時,如圖所示,請直接寫出你的結論.(不需要證明)
27.(本小題滿分10分)
在國道202公路改建工程中,某路段長4000米,由甲乙兩個工程隊擬在30天內含(30天)合作完成.已知兩個工程隊各有10名工人(設甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產,甲工程隊每天的工作量相同,乙工程隊每人每天的工作量相同).甲工程隊1天、乙工程2天共修路200米;甲工程隊2天、乙工程隊3天共修路350米.
(1)試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米?
(2)甲乙兩個工程隊施工10天后,由于工作需要需從甲隊抽調m人去學習新技術,總部要求在規定時間內完成,請問甲隊可以抽調多少人?
(3)已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元,要使該工程的施工費用最低,甲乙兩隊各做多少天?最低費用為多少?
28.(本小題滿分10分)
如圖,面直角坐標系中,直線L分別交軸、軸于A、B兩點(OA<OB),且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根.點C在軸負半軸上,且AB:AC=1:2.
(1)求A、C兩點的坐標.
(2)若點M從點C出發,以每秒1個單位的速度沿射線CB運動,連接AM,設?ABM的面積為S,點M的運動時間為t,寫出S關于t的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)點P是軸上的點,在坐標面內是否存在點Q,使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出Q點的坐標;若不存在,說明理由.
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