2017年十堰中考數(shù)學(xué)試卷答案解析及word文字版下載（難度系數(shù)點(diǎn)評(píng)）

、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)．
1．3的倒數(shù)是（）
A.B.C.－3D.3
2．如圖，直線m∥n，則∠α為（）
A.70°B.65°C.50°D.40°
3．在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）

A．正方體B．長(zhǎng)方體C．球D．圓錐
4．下列計(jì)算正確的是（）
A．B．C．D．
5．為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：
月用水量（噸）3458
戶數(shù)2341
則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A．眾數(shù)是4B．均數(shù)是4.6
C．調(diào)查了10戶家庭的月用水量D．中位數(shù)是4.5
6．如圖，在行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是（）
A．7B．10C．11D．12
7．根據(jù)左圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）

…

8．已知：，則的值為（）
A．B．1C．－1D．－5
9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長(zhǎng)為（）
A．B．C．D．
10．已知拋物線（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和（－1，0）.下列結(jié)論：①；②＞；③當(dāng)＜0時(shí)，拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)；④拋物線的對(duì)稱軸為．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700000，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_(kāi)____________．
12．計(jì)算：=_____________．
13．不等式組的解集為_(kāi)____________．
14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF．給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是_____________（只填寫(xiě)序號(hào)）．
15．如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是_____________海里．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）

第14題第15題第16題
16．如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________.

三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）
17．（6分）化簡(jiǎn)：.
18．（6分）如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，AD=AE．
求證：∠B=∠C．
19．（6分）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的圖書(shū)，甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理30分鐘才能完工．問(wèn)乙單獨(dú)整理這批圖書(shū)需要多少分鐘完工？
20．（9分）據(jù)報(bào)道，“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目，某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：
扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)__________；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；
（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打．若小剛和小明兩人只比賽一局，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩人打的概率．
21．（7分）已知關(guān)于的一元二次方程．
（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，，且滿足，求實(shí)數(shù)的值.
22．（8分）某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：
醫(yī)療費(fèi)用范圍報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)
不超過(guò)8000元不予報(bào)銷
超過(guò)8000元且不超過(guò)30000元的部分50%
超過(guò)30000元且不超過(guò)50000元的部分60%
超過(guò)50000元的部分70%
設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元．
（1）直接寫(xiě)出x≤50000時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷了20000元，問(wèn)他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元?
23．（8分）如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線（x>0）上，點(diǎn)D在雙曲線（x<0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．
（1）求的值；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

24．（10分）如圖1，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)C點(diǎn)的切線，垂足為D，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)E．
（1）求證：AC分∠DAB；
（2）若AB=4，B為OE的中點(diǎn)，CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，求CF的長(zhǎng)；
（3）如圖2，連接OD交AC于點(diǎn)G，若，求的值．

圖1圖2

25．（12分）已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（－2，－1）.
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線C1的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C1向下移2個(gè)單位后得到拋物線C2，且拋物線C2與直線AB相交于C，D兩點(diǎn)，求的值；
（3）如圖2，若過(guò)P（－4，0），Q（0，2）的直線為l，點(diǎn)E在（2）中拋物線C2對(duì)稱軸右側(cè)部分（含頂點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，直線m過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)E．問(wèn)：是否存在直線m，使直線l，m與x軸圍成的三角形和直線l，m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．


十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明
一、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1．A2．C3．B4．D5．A6．B7．D8．B9．C10．B
二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．6.7×10612．113．14．③15．2416．
三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）
17．解：原式＝…………………………………………………4分
＝……………………………………………………………………………6分
18．證明：在△ABE和△ACD中，
………………………………………………………………………………3分
∴△ABE≌△ACD.……………………………………………………………………5分
∴∠B=∠C．……………………………………………………………………………6分
19．設(shè)乙單獨(dú)整理這批圖書(shū)需要x分鐘完工，……………………………………………1分
由題意得，，……………………………………………3分
解得x=100.………………………………………………………………………………5分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解，且符合題意.
答：乙單獨(dú)整理這批圖書(shū)需要100分鐘完工．………………………………………6分
20．解：（1）60，90°，圖形略（5人）；…………………………………………………………3分
（2）900×=300（人）．………………………………………………4分
（3）樹(shù)狀圖或列表略………………………………………………………………7分
由樹(shù)狀圖或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛和小明打的結(jié)果有3種．
所以，P（兩人打）=．………………………………………………………9分
21．解：（1）……………………………1分
∵方程有實(shí)數(shù)根，∴，即，……………………………2分
……………………………………………………………………3分
（2）由題得：，…………………………4分
∵，∴………………………5分
，………………………………6分
，…………………………………………………………7分
22．解：（1）………………………………………3分
（2）∵當(dāng)x=30000時(shí)，y=0.5×30000－4000=11000＜20000，………………4分
當(dāng)x=50000時(shí)，y=0.6×50000－7000=23000＞20000，………………5分
∴0.6x－7000=20000，………………………………………………………7分
∴x=45000.
∴他實(shí)際住院醫(yī)療費(fèi)是45000元．…………………………………………8分
23．解：（1）∵B（3，3）在雙曲線（x>0）上，∴………………………1分
∴．………………………………………………………………………2分
（2）作DE⊥x軸于點(diǎn)E，作BF⊥x軸于點(diǎn)F，…………………………………3分
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAF+∠DAE=90°.
又∵BF⊥AF，∴∠BAF+∠ABF=90°，
∴∠DAE=∠ABF.
又∵∠DEA=∠AFB=90°，AD=AB，
∴△AED≌△BFA，
∴DE=AF，EA=BF．…………………………………………………………5分
設(shè)A（a，0），且0<a<3，則OA=a，
又B（3，3），∴BF=3，OF=3，AF=3－a，
∴DE=AF=3－a，EA=BF=3，∴EO=3－a，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（a－3，3－a）.
又點(diǎn)D在雙曲線（x<0）上，∴…………………7分
∴，（舍去），∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）．………………………8分

24．（1）證明：連接OC，∵CD切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥CD，
又AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠2，
∵OA=OC，∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3
∴AC分∠DAB.…………………………………………………………………3分
（2）連接CB，∵B為OE的中點(diǎn)，∴OB=BE，
又OC⊥CD，∴CB=OE=OB，∴OC=OB=BC，
∴∠COF=60°，在Rt△OFC中，sin∠COF=，
又OC=AB=2，∴，∴CF=.…………………………………6分
（3）連接OC，由（1）得AD∥OC，
∴△AGD∽△CGO，△ECO∽△EDA，…………………………………………7分
∴.
設(shè)OA=OB=OC=3k，則AD=4k，
∵△ECO∽△EDA，
∴，∴，
∴BE=6k，OE=9k,…………………………………………………………………9分
∴.………………………………………………………10分
25．解：（1）∵拋物線C1：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－2），
∴A（－1，－2）.……………………………………………………………1分
又拋物線C1：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B
∴，∴，
∴拋物線C1的解析式為.……………………………………2分
（2）將拋物線C1：向下移2個(gè)單位后得拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－4），
∴拋物線C2的解析式為.…………………………………3分
設(shè)直線AB的解析式為，又A（－1，－2），B（－2，－1），
∴解得∴.………………………4分
聯(lián)立解得或
∴C（－3，0），D（0，－3）.……………………………………………5分
∴=
………………………………………………6分
（3）設(shè)直線m與直線l相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)N，則直線l，m和x軸圍成的三角形為△PMC；直線l，m和y軸圍成的三角形為△MQN.
由題得，OP=4，OQ=2，OC=3.
①如圖①，當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸上時(shí)，
由于∠PQN及∠QMN均大于∠MPC，
則要使△PMC∽△MQN，只能是∠MPC=∠QNM，
此時(shí)有Rt△QOP∽R(shí)t△CON，
則，
∴ON=6，∴N（0，－6）.……………………7分
又C（－3，0），則直線m的解析式為.此時(shí)，直線m與拋物線C2的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－1，－4），點(diǎn)E就是拋物線C2的頂點(diǎn)，符合題意，所以直線m的解析式為.……………………………8分

②如圖②，當(dāng)點(diǎn)N在y軸正半軸上且在線段OQ延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵顯然∠PCM與∠MQN均為鈍角，
要使△PCM∽△NQM，
則∠PCM=∠MQN，∴∠MNQ=∠MPC，
∴Rt△CON∽R(shí)t△QOP，
則，
∴ON=6，∴N（0，6）.
同理，可求直線m的解析式為.……………………………10分

③如圖③，當(dāng)點(diǎn)N在線段OQ內(nèi)部，l，m的交點(diǎn)M在第一象限時(shí)，
若要△PMC∽△NMQ，則有∠QPC=∠QNM，
∴∠QPC=∠CNO，∴Rt△PQO∽R(shí)t△NCO，
則，
∴ON=6>2，不符合題意.……………………11分
同理，當(dāng)l，m的交點(diǎn)M在第三象限時(shí)也不成立.
即點(diǎn)N不可能在線段OQ內(nèi)部.
綜上所述，滿足條件的直線m的解析式為：
或.…………………………………………12分

【說(shuō)明】若有其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分說(shuō)明酌情給分.