2017年濰坊中考數(shù)學(xué)試卷答案解析及word文字版下載（難度系數(shù)點(diǎn)評(píng)）

山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分
1．計(jì)算：20•2?3=（　�。�
A．?B．C．0D．8
2．下列科學(xué)計(jì)算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號(hào)是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A．B．C．D．
3．如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（　�。�

A．B．C．D．
4．日，記者從濰坊市統(tǒng)計(jì)局獲悉，第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（　　）
A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012
5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是（　�。�

A．?2a+bB．2a?bC．?bD．b
6．關(guān)于x的一元二次方程x2?x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°
7．木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線(xiàn)OM方向滑動(dòng)．下列圖中用虛線(xiàn)畫(huà)出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線(xiàn)，其中正確的是（　　）
A．B．C．D．
8．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（　　）
A．a(chǎn)2?1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a?2D．（a+2）2?2（a+2）+1
9．如圖，在面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（　�。�

A．10B．8C．4D．2
10．若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜B．m＜且m≠C．m＞?D．m＞?且m≠?
11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A．?B．?C．?D．?
12．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（　�。�

A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23
　
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分
13．計(jì)算：（+）=　　　　　�。�
14．若3x2nym與x4?nyn?1是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n

=　　　　　�。�
15．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚?br style="margin:0px;padding:0px;" />測(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)
測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708092
將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是　　　　　　分．
16．已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，?1），則當(dāng)1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是　　　　　�。�
17．已知∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB的分線(xiàn)OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM=4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是　　　　　�。�
18．在面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y=x?1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn?1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線(xiàn)l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是　　　　　　．

　
三、解答題：本大題共7小題，共66分
19．關(guān)于x的方程3x2+mx?8=0有一個(gè)根是，求另一個(gè)根及m的值．
20．今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
評(píng)估成績(jī)n（分）評(píng)定等級(jí)頻數(shù)
90≤n≤100A2
80≤n＜90B
70≤n＜80C15
n＜70D6
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）求m的值；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大�。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示）
（3）從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．

21．正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，如圖所示，在劣弧上取一點(diǎn)E，連接DE、BE，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點(diǎn)G，求證：
（1）四邊形EBFD是矩形；
（2）DG=BE．

22．如圖，直立于地面上的電線(xiàn)桿AB，在陽(yáng)光下落在水地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線(xiàn)桿頂端A的仰角為30°，試求電線(xiàn)桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

23．旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車(chē)共游客租賃使用，假定每輛觀光車(chē)一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車(chē)的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車(chē)能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車(chē)的日租金每增加5元，租出去的觀光車(chē)就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車(chē)每天的管理費(fèi)是1100元．
（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車(chē)全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車(chē)收入?管理費(fèi)）
（2）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？
24．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=AC；
（2）如圖2，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線(xiàn)AB、BC相交于點(diǎn)G、P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．

25．如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（?9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸行的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，在直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　

山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分
1．計(jì)算：20•2?3=（　�。�
A．?B．C．0D．8
【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．
【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案．
【解答】解：20•2?3=1×=．
故選：B．
　
2．下列科學(xué)計(jì)算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號(hào)是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A．B．C．D．
【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形．
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．
【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
　
3．如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（　　）

A．B．C．D．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
【分析】根據(jù)俯視圖的概念和看得到的邊都應(yīng)用實(shí)線(xiàn)表現(xiàn)在三視圖中、看不到，又實(shí)際存在的，又沒(méi)有被其他邊擋住的邊用虛線(xiàn)表現(xiàn)在三視圖中解答即可．
【解答】解：圖中幾何體的俯視圖是C選項(xiàng)中的圖形．
故選：C．
　
4．日，記者從濰坊市統(tǒng)計(jì)局獲悉，第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（　　）
A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.3×1011．
故選B．
　
5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是（　�。�

A．?2a+bB．2a?bC．?bD．b
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
【分析】直接利用數(shù)軸上a，b的位置，進(jìn)而得出a＜0，a?b＜0，再利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
【解答】解：如圖所示：a＜0，a?b＜0，
則|a|+
=?a?（a?b）
=?2a+b．
故選：A．
　
6．關(guān)于x的一元二次方程x2?x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°
【考點(diǎn)】根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值．
【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合根的判別式可得出sinα=，再由α為銳角，即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=?4sinα=2?4sinα=0，
解得：sinα=，
∵α為銳角，
∴α=30°．
故選B．
　
7．木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線(xiàn)OM方向滑動(dòng)．下列圖中用虛線(xiàn)畫(huà)出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線(xiàn)，其中正確的是（　�。�
A．B．C．D．
【考點(diǎn)】軌跡；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)．
【分析】先連接OP，易知OP是Rt△AOB斜邊上的中線(xiàn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，可得OP=AB，由于木桿不管如何滑動(dòng)，長(zhǎng)度都不變，那么OP就是一個(gè)定值，那么P點(diǎn)就在以O(shè)為圓心的圓弧上．
【解答】解：如右圖，
連接OP，由于OP是Rt△AOB斜邊上的中線(xiàn)，
所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長(zhǎng)度不變，也就是OP是一個(gè)定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線(xiàn)是一段弧線(xiàn)．
故選D．

　
8．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（　�。�
A．a(chǎn)2?1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a?2D．（a+2）2?2（a+2）+1
【考點(diǎn)】因式分解的意義．
【分析】先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)果．
【解答】解：∵a2?1=（a+1）（a?1），
a2+a=a（a+1），
a2+a?2=（a+2）（a?1），
（a+2）2?2（a+2）+1=（a+2?1）2=（a+1）2，
∴結(jié)果中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；
故選：C．
　
9．如圖，在面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（　�。�

A．10B．8C．4D．2
【考點(diǎn)】切線(xiàn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【分析】如圖連接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H，先證明四邊形OAMH是矩形，根據(jù)垂徑定理求出HB，在RT△AOM中求出OM即可．
【解答】解：如圖連接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．

∵⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），
∴AM⊥OA，OA=8，
∴∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，
∴四邊形OAMH是矩形，
∴AM=OH，
∵M(jìn)H⊥BC，
∴HC=HB=6，
∴OH=AM=10，
在RT△AOM中，OM===2．
故選D．
　
10．若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜B．m＜且m≠C．m＞?D．m＞?且m≠?
【考點(diǎn)】分式方程的解．
【分析】直接解分式方程，再利用解為正數(shù)列不等式，解不等式得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：去分母得：x+m?3m=3x?9，
整理得：2x=?2m+9，
解得：x=，
∵關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，
∴?2m+9＞0，
級(jí)的：m＜，
當(dāng)x=3時(shí)，x==3，
解得：m=，
故m的取值范圍是：m＜且m≠．
故選：B．
　
11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A．?B．?C．?D．?
【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；含30度角的直角三角形．
【分析】連接連接OD、CD，根據(jù)S陰=S△ABC?S△ACD?（S扇形OCD?S△OCD）計(jì)算即可解決問(wèn)題．
【解答】解：如圖連接OD、CD．
∵AC是直徑，
∴∠ADC=90°，
∵∠A=30°，
∴∠ACD=90°?∠A=60°，
∵OC=OD，
∴△OCD是等邊三角形，
∵BC是切線(xiàn)．
∴∠ACB=90°，∵BC=2，
∴AB=4，AC=6，
∴S陰=S△ABC?S△ACD?（S扇形OCD?S△OCD）
=×6×2?×3×?（?×32）
=?π．
故選A．

　
12．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（　　）

A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．
【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可．
【解答】解：由題意得，，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x≤23，
解不等式③得，x＞11，
所以，x的取值范圍是11＜x≤23．
故選C．
　
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分
13．計(jì)算：（+）=　12�。�
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．
【分析】先把化簡(jiǎn)，再本括號(hào)內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．
【解答】解：原式=•（+3）
=×4
=12．
故答案為12．
　
14．若3x2nym與x4?nyn?1是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=　�。�
【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)．
【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的等式，進(jìn)而求出答案．
【解答】解：∵3x2nym與x4?nyn?1是同類(lèi)項(xiàng)，
∴，
解得：
則m+n=+=．
故答案為：．
　
15．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚?br style="margin:0px;padding:0px;" />測(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)
測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708092
將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是　77.4　分．
【考點(diǎn)】加權(quán)均數(shù)．
【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識(shí)×所占的比值+語(yǔ)言表達(dá)×所占的比值即可求得．
【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：70×+80×+92×=77.4（分），
故答案為：77.4．
　
16．已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，?1），則當(dāng)1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是　?3＜x＜?1　．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，?1）結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值，根據(jù)k值可得出反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)圖象都單增，分別代入y=1、y=3求出x值，即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，?1），
∴k=3×（?1）=?3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
∵反比例函數(shù)y=中k=?3，
∴該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)均單增．
當(dāng)y=1時(shí)，x==?3；
當(dāng)y=3時(shí)，x==?1．
∴1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是?3＜x＜?1．
故答案為：?3＜x＜?1．
　
17．已知∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB的分線(xiàn)OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM=4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是　2　．
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題．
【分析】過(guò)M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，即MN′的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值，解直角三角形即可得到結(jié)論．
【解答】解：過(guò)M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，
則MN′的長(zhǎng)度等于PM+PN的最小值，
即MN′的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值，
∵∠ON′M=90°，OM=4，
∴MN′=OM•sin60°=2，
∴點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值為2．

　
18．在面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y=x?1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn?1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線(xiàn)l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是　（2n?1，2n?1）　．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．
【分析】先求出B1、B2、B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題．
【解答】解：∵y=x?1與x軸交于點(diǎn)A1，
∴A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），
∵四邊形A1B1C1O是正方形，
∴B1坐標(biāo)（1，1），
∵C1A2∥x軸，
∴A2坐標(biāo)（2，1），
∵四邊形A2B2C2C1是正方形，
∴B2坐標(biāo)（2，3），
∵C2A3∥x軸，
∴A3坐標(biāo)（4，3），
∵四邊形A3B3C3C2是正方形，
∴B3（4，7），
∵B1（20，21?1），B2（21，22?1），B3（22，23?1），…，
∴Bn坐標(biāo)（2n?1，2n?1）．
故答案為（2n?1，2n?1）．

　
三、解答題：本大題共7小題，共66分
19．關(guān)于x的方程3x2+mx?8=0有一個(gè)根是，求另一個(gè)根及m的值．
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．
【分析】由于x=是方程的一個(gè)根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根．
【解答】解：設(shè)方程的另一根為t．
依題意得：3×（）2+m?8=0，
解得m=10．
又t=?，
所以t=?4．
綜上所述，另一個(gè)根是?4，m的值為10．
　
20．今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
評(píng)估成績(jī)n（分）評(píng)定等級(jí)頻數(shù)
90≤n≤100A2
80≤n＜90B
70≤n＜80C15
n＜70D6
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）求m的值；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大�。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示）
（3）從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．

【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【分析】（1）由C等級(jí)頻數(shù)為15，占60%，即可求得m的值；
（2）首先求得B等級(jí)的頻數(shù)，繼而求得B等級(jí)所在扇形的圓心角的大��；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級(jí)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：（1）∵C等級(jí)頻數(shù)為15，占60%，
∴m=15÷60%=25；

（2）∵B等級(jí)頻數(shù)為：25?2?15?6=2，
∴B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小為：×360°=28.8°=28°48′；

（3）評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中，有兩家等級(jí)為A，有兩家等級(jí)為B，畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級(jí)的有10種情況，
∴其中至少有一家是A等級(jí)的概率為：=．
　
21．正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，如圖所示，在劣弧上取一點(diǎn)E，連接DE、BE，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點(diǎn)G，求證：
（1）四邊形EBFD是矩形；
（2）DG=BE．

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；矩形的判定；圓周角定理．
【分析】（1）直接利用正方形的性質(zhì)、圓周角定理結(jié)合行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，∠EDF=90°，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用正方形的性質(zhì)的度數(shù)是90°，進(jìn)而得出BE=DF，則BE=DG．
【解答】證明：（1）∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，
又∵DF∥BE，
∴∠EDF+∠BED=180°，
∴∠EDF=90°，
∴四邊形EBFD是矩形；

（2））∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴的度數(shù)是90°，
∴∠AFD=45°，
又∵∠GDF=90°，
∴∠DGF=∠DFC=45°，
∴DG=DF，
又∵在矩形EBFD中，BE=DF，
∴BE=DG．
　
22．如圖，直立于地面上的電線(xiàn)桿AB，在陽(yáng)光下落在水地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線(xiàn)桿頂端A的仰角為30°，試求電線(xiàn)桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【分析】延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，作DF⊥BE于F，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出DF、CF的長(zhǎng)，根據(jù)正切的定義求出EF，得到BE的長(zhǎng)，根據(jù)正切的定義解答即可．
【解答】解：延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，作DF⊥BE于F，
∵∠BCD=150°，
∴∠DCF=30°，又CD=4，
∴DF=2，CF==2，
由題意得∠E=30°，
∴EF==2，
∴BE=BC+CF+EF=6+4，
∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，
答：電線(xiàn)桿的高度為（2+4）米．

　
23．旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車(chē)共游客租賃使用，假定每輛觀光車(chē)一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車(chē)的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車(chē)能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車(chē)的日租金每增加5元，租出去的觀光車(chē)就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車(chē)每天的管理費(fèi)是1100元．
（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車(chē)全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車(chē)收入?管理費(fèi)）
（2）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【分析】（1）觀光車(chē)全部租出每天的凈收入=出租自行車(chē)的總收入?管理費(fèi)，根據(jù)不等關(guān)系：凈收入為正，列出不等式求解即可；
（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值．
【解答】解：（1）由題意知，若觀光車(chē)能全部租出，則0＜x≤100，
由50x?1100＞0，
解得x＞22，
又∵x是5的倍數(shù)，
∴每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)為25元；
（2）設(shè)每輛車(chē)的凈收入為y元，
當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y1=50x?1100，
∵y1隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=100時(shí)，y1的最大值為50×100?1100=3900；
當(dāng)x＞100時(shí)，
y2=（50?）x?1100
=?x2+70x?1100
=?（x?175）2+5025，
當(dāng)x=175時(shí)，y2的最大值為5025，
5025＞3900，
故當(dāng)每輛車(chē)的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元．
　
24．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=AC；
（2）如圖2，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線(xiàn)AB、BC相交于點(diǎn)G、P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．
【分析】（1）連接BD，證明△ABD為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一得到AE=EB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可；
（2）分∠EDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解答即可．
【解答】（1）證明：如圖1，連接BD，交AC于O，
在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD為等邊三角形，
∵DE⊥AB，
∴AE=EB，
∵AB∥DC，
∴==，
同理，=，
∴MN=AC；
（2）解：∵AB∥DC，∠BAD=60°，
∴∠ADC=120°，又∠ADE=∠CDF=30°，
∴∠EDF=60°，
當(dāng)∠EDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠EDG=∠FDP，∠GDP=∠EDF=60°，
DE=DF=，∠DEG=∠DFP=90°，
在△DEG和△DFP中，
，
∴△DEG≌△DFP，
∴DG=DP，
∴△DGP為等邊三角形，
∴△DGP的面積=DG2=3，
解得，DG=2，
則cos∠EDG==，
∴∠EDG=60°，
∴當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，△DGP的面積等于3，
同理可得，當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，△DGP的面積也等于3，
綜上所述，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，△DGP的面積等于3．

　
25．如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（?9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸行的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，在直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)解析式即可；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，m2+2m+1），表示出PE=?m2?3m，再用S四邊形AECP=S△AEC+S△APC=AC×PE，建立函數(shù)關(guān)系式，求出極值即可；
（3）先判斷出PF=CF，再得到∠PCF=∠EAF，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，分兩種情況計(jì)算即可．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（0，1）．B（?9，10）在拋物線(xiàn)上，
∴，
∴，
∴拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+2x+1，
（2）∵AC∥x軸，A（0，1）
∴x2+2x+1=1，
∴x1=6，x2=0，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)（?6，1），
∵點(diǎn)A（0，1）．B（?9，10），
∴直線(xiàn)AB的解析式為y=?x+1，
設(shè)點(diǎn)P（m，m2+2m+1）
∴E（m，?m+1）
∴PE=?m+1?（m2+2m+1）=?m2?3m，
∵AC⊥EP，AC=6，
∴S四邊形AECP
=S△AEC+S△APC
=AC×EF+AC×PF
=AC×（EF+PF）
=AC×PE
=×6×（?m2?3m）
=?m2?9m
=?（m+）2+，
∵?6＜m＜0
∴當(dāng)m=?時(shí)，四邊形AECP的面積的最大值是，
此時(shí)點(diǎn)P（?，?）．
（3）∵y=x2+2x+1=（x+3）2?2，
∴P（?3，?2），
∴PF=yF?yP=3，CF=xF?xC=3，
∴PF=CF，
∴∠PCF=45°
同理可得：∠EAF=45°，
∴∠PCF=∠EAF，
∴在直線(xiàn)AC上存在滿(mǎn)足條件的Q，
設(shè)Q（t，1）且AB=9，AC=6，CP=3
∵以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，
①當(dāng)△CPQ∽△ABC時(shí)，
∴，
∴，
∴t=?4，
∴Q（?4，1）
②當(dāng)△CQP∽△ABC時(shí)，
∴，
∴，
∴t=3，
∴Q（3，1）．