2017年紹興中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）
1.計算的結果是
A.-3B.-2C.2D.3
2.據中國電子商務研究中心監測數據顯示，第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達27800000000元，將27800000000用科學計數法表示為
A.2.78×1010B.2.78×1011C.27.8×1010D.0.278×1011
3.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是

4.下面是一位同學做的四道題：①；②；③；④，其中做對的一道題的序號是
A.①B.②C.③D.④
5.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是
A.B.C.D.
6.化簡的結果是
A.B.C.D.
7.如圖，小敏做了一個角分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的分線。此角分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得
△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE。則說明這兩個三角形全等的依據是
A.SASB.ASAC.AASD.SSS

8.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則的長
A.B.C.D.
9.如果一種變換是將拋物線向右移2個單位或向上移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換。已知拋物線經過兩次簡單變換后的一條拋物線是，則原拋物線的解析式不可能的是
A.B.
C.D.
10.挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規則：當一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就可以把它往上拿走。如圖中，按照這一規則，第1次應拿走⑨號棒，第2次應拿走⑤號棒，…，則第6次應拿走
A.②號棒B.⑦號棒C.⑧號棒D.⑩號棒

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11.因式分解：=▲
12.如圖，已知點A（0，1），B（0，-1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交軸的正半軸于點C，則∠BAC等于▲度
13.由于木質衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作。小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可。如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是▲cm
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結PA，PB。若PB=4，則PA的長為▲
15.在面直角坐標系的第一象限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均行于坐標軸，A點的坐標為（，）。如圖，若曲線與此正方形的邊有交點，則的取值范圍是
▲

丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示。若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入▲分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm

三、解答題（本題有8小題，共80分）
17.（本題8分）
（1）計算：；
（2）解不等式：≤

18.（本題8分）
小敏上午8:00從家里出發，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中。小敏離家的路程（米）和所經過的時間（分）之間的函數圖象如圖所示。請根據圖象回答下列問題：
（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？
（2）小敏幾點幾分返回到家？

19.（本題8分）
為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統計圖。

根據以上信息，解答下列問題：
（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統計圖；
（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的均里程數為多少千米？

20.（本題8分）
如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°。
（1）求∠BPQ的度數；
（2）求該電線桿PQ的高度（結果精確到1m）。
備用數據：，

21.（本題10分）
如果拋物線過定點M（1，1），則稱次拋物線為定點拋物線。
（1）張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式。小敏寫出了一個答案：，請你寫出一個不同于小敏的答案；
（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答。
22.（本題12分）
某校規劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設計分別與AD，AB行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮。
（1）如圖1，若設計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM:AN=8:9，問通道的寬是多少？
（2）為了建造花壇，要修改（1）中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向寬度的2倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪建造花壇。如圖3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于點E，CF⊥PQ于點F，求花壇RECF的面積。

23.（本題12分）
正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，連結DF，BF，如圖。
（1）若α=0°，則DF=BF，請加以證明；
（2）試畫一個圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題；
（3）對于（1）中命題的逆命題，如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認為需要補充的一個條件，不必說明理由。

24.（本題14分）
在面直角坐標系中，O為原點，四邊形OABC的頂點A在軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結AC，PQ，點B1是點B關于PQ的對稱點。
（1）若四邊形OABC為矩形，如圖1，
①求點B的坐標；
②若BQ:BP=1:2，且點B1落在OA上，求點B1的坐標；
（2）若四邊形OABC為行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B1作B1F∥軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、點F。若B1E:B1F=1:3，點B1的橫坐標為，求點B1的縱坐標，并直接寫出的取值范圍。