有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

更新時(shí)間：2023-08-11 21:18:17 高考知識(shí)網(wǎng) www.pvszdiiu.cn

具體內(nèi)容		知識(shí)技能要求				過程性要求
具體內(nèi)容		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
數(shù) 與式	有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)		√
	相反數(shù)、絕對(duì)值的意義		√
	求相反數(shù)、絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較			√
	乘方的意義		√
	有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算（三步為主），運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算			√
	運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題			√
	對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理解釋	√
	方根、算術(shù)方根、立方根的概念及其表示	√
	用方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，用計(jì)算器求方根與立方根			√
	無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系	√
	用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍			√
	似數(shù)與有效數(shù)字的概念	√
	用計(jì)算器進(jìn)行似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取似值			√
	二次根式的概念及加、減、乘、除運(yùn)算法則	√
	實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）			√
	用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系			√
	代數(shù)式的實(shí)際意義與幾何背景		√
	求代數(shù)式的值			√
	整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)	√
	用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（含計(jì)算器）			√
	整式的概念（整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）	√
	整式的加、減、乘（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）運(yùn)算			√
	乘法公式及計(jì)算			√
	因式分解的概念	√
	用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進(jìn)行因式分解			√
	分式的概念	√
	約分、通分			√
	簡(jiǎn)單分式的運(yùn)算（加、減、乘、除）			√
方程與不等式	方程（組）的解的檢驗(yàn)			√
	估計(jì)方程的解					√
	一元一次方程及解法			√
	二元一次方程組及解法			√
	可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過2個(gè)）及解法			√
	一元二次方程及其解法			√
	根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列方程（組）并解決實(shí)際問題			√			√
	根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式（組）并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題			√
	不等式的基本性質(zhì)			√				√
	解一元一次不等式（組）			√
	用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集			√
函數(shù)	簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系的分析			√
	具體問題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律							√
	常量、變量的意義	√
	函數(shù)的概念及三種表示法	√
	簡(jiǎn)單函數(shù)及簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，函數(shù)值			√
	使用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法，刻畫實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系			√
	結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，預(yù)測(cè)變量的變化規(guī)律			√
	一次函數(shù)及表達(dá)式			√		√
	一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)			√				√
	正比例函數(shù)		√
	用圖象法求二元一次方程組的似解			√
	用一次函數(shù)解決實(shí)際問題			√
	反比例函數(shù)及表達(dá)式			√			√
	反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)			√				√
	用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題			√
	二次函數(shù)及表達(dá)式		√				√
	二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)			√
	確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向及其對(duì)稱軸			√
	用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題			√
	用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的似解			√
圖形的認(rèn)識(shí)	點(diǎn)、線、面	√
	角的大小比較、估計(jì)，角的和與差的計(jì)算			√
	角的單位換算			√
	角分線及其性質(zhì)	√
	補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角	√
	垂直、垂線段概念及性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離	√					√
	線段垂直分線及性質(zhì)	√
	行線的性質(zhì)		√					√
	行線間的距離	√					√
	畫行線			√
	三角形的有關(guān)概念	√
	畫任意三角形的角分線、中線、高			√
	三角形的穩(wěn)定性	√
	三角形中位線的性質(zhì)			√				√
	全等三角形的概念	√
	兩個(gè)三角形全等的條件			√				√
	等腰三角形的有關(guān)概念	√
	等腰三角形的性質(zhì)及判定			√				√
	等邊三角形的性質(zhì)及判定			√
	直角三角形的概念	√
	直角三角形的性質(zhì)及判定			√				√
	勾股定理及其逆定理的運(yùn)用			√			√
	多邊形的內(nèi)角和與外角和公式	√						√
	正多邊形的概念	√
	行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念			√
	行四邊形的性質(zhì)及判定			√				√
	矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定			√				√
	等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定	√						√
	線段、矩形、行四邊形、三角形的重心及其物理意義	√						√
	面圖形的鑲嵌，鑲嵌的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)			√				√
圖形的認(rèn)識(shí)	圓及其有關(guān)概念		√
	弧、弦、圓心角的關(guān)系	√
	點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系	√						√
	圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征	√						√
	三角形的內(nèi)心與外心	√
	切線的概念	√
	切線的性質(zhì)與判定			√				√
	弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式		√
	圓錐的側(cè)面積和全面積		√
	基本作圖		√
	利用基本作圖作三角形		√
	過面上的點(diǎn)作圓			√				√
	尺規(guī)作圖的步驟（已知、求作、作法）	√
圖形與變換	基本幾何體的三視圖			√
	基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系		√
	直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖	√
	物體陰影的形成，根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影	√
	中心投影和行投影	√
	軸對(duì)稱的基本性質(zhì)		√					√
	利用軸對(duì)稱作圖，簡(jiǎn)單圖形間的軸對(duì)稱關(guān)系			√				√
	基本圖形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)		√					√
	軸對(duì)稱圖形的欣賞與設(shè)計(jì)			√
	移的概念，移的基本性質(zhì)		√					√
	利用移作圖			√
	旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)		√					√
	行四邊形、圓的中心對(duì)稱性	√
	利用旋轉(zhuǎn)作圖			√
	圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、移與旋轉(zhuǎn)）							√
	移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用		√				√
	用軸對(duì)稱、移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)				√
	比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，黃金分割	√
	圖形的相似	√
	相似圖形的性質(zhì)		√					√
	兩個(gè)三角形相似的性質(zhì)及判定，直角三角形相似的判定		√					√
	位似及應(yīng)用	√
	相似的應(yīng)用			√
	銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）	√
	特殊角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值			√
	使用計(jì)算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角			√
	三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用			√	&nb6c68sp;
圖形與坐標(biāo)	面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)			√
	建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置			√
	圖形的變換與坐標(biāo)的變化		√			√
	用不同的方式確定物體的位置				√
圖形與證明	證明的必要性		√
	定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念	√
	反例的作用及反例的應(yīng)用		√
	反證法的含義						√
	證明的格式及依據(jù)			√
	全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理			√
	行線的性質(zhì)定理和判定定理			√
	三角形的內(nèi)角和定理及推論			√
	直角三角形全等的判定定理			√
	角分線性質(zhì)定理及逆定理			√
	垂直分線性質(zhì)定理及逆定理			√
	三角形中位線定理			√
	等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理			√
	行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理			√
	等腰梯形的性質(zhì)和判定定理		√
統(tǒng) 計(jì)	數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，用計(jì)算器處理較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)			√
	總體、個(gè)體、樣本的概念	√				√
	扇形統(tǒng)計(jì)圖			√
	選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度		√
	加權(quán)均數(shù)		√
	一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，極差和方差的計(jì)算			√				√
	頻數(shù)、頻率的概念		√
	列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題			√
	頻數(shù)分布的意義和作用	√
	用樣本估計(jì)總體的，用樣本的均數(shù)、方差估計(jì)總體的均數(shù)和方差			√			√
	根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用		√			√
	應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)與技能，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題		√
概率	概率的意義	√
	用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率			√
	通過實(shí)驗(yàn)，獲取事件發(fā)生的頻率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值	√
	通過實(shí)驗(yàn)豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并解決一些實(shí)際問題			√
課題學(xué)習(xí)	“問題情境——建立模型——求解——解釋與應(yīng)用”的基本過程					√
	數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)						√
	獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用		√
	通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心					√