2018南寧市中考數(shù)學(xué)試卷分析和真題答案解析

今年南寧市中考數(shù)學(xué)卷子以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，從初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)技能領(lǐng)域選取核心內(nèi)容進(jìn)行考查；按照《考試綱要》的要求，從題型設(shè)計(jì)、試題背景的選擇、試題文字量的把握及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的制定等方面精心謀劃。

2018南寧市中考數(shù)學(xué)試卷與往年相比，具有一定的延續(xù)性，又有大膽的創(chuàng)新。既注重基礎(chǔ)，又有一定的區(qū)分度。

2018年南寧市中考數(shù)學(xué)試卷word文字版下載.zip

（1）2018南寧市中考數(shù)學(xué)試卷試題突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能及基本、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考察，起點(diǎn)低，學(xué)生入手容易。試題中有一定數(shù)量的題來(lái)源于課本或課本題的變式題，如第1，4，14，15，19，20，22題；試題關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)、地方及生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如第3，21，23題；試題也突出數(shù)學(xué)基本方法的考察，如第11，12，17，18，25，26題；充分突出對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的尊重和挖掘，考察數(shù)學(xué)的素養(yǎng)和功底，體現(xiàn)試卷的公性和有效性。

（2）2018南寧市中考數(shù)學(xué)試卷依舊延續(xù)著南寧市中考的的兩個(gè)題目：PISA題和新定義題。今年的PISA題比往年略難，本題可以從幾何直觀感知入手，分析線段的拼接；也可以通過(guò)代數(shù)式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算求的，緊靠猜想是很難獲得正確答案的。今年的新定義題放在了第26題的問(wèn)題，難度比往年有所提高，本題實(shí)現(xiàn)了特殊四邊形與圓的完美融合，將四邊形的內(nèi)角和、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、圓的基本性質(zhì)、直角三角形的三邊關(guān)系等核心知識(shí)與方程、轉(zhuǎn)化等融合一體，試題綜合考查了學(xué)生的閱讀理解能力、觀察分析能力、直觀感知能力和策略選擇的能力。

（3）2018南寧市中考數(shù)學(xué)卷仍然有題目來(lái)源于考綱。本卷的第11題來(lái)源于考綱復(fù)評(píng)估練（三）中的第12題，從條件到問(wèn)題來(lái)看，兩個(gè)題目具有很大的相似度。

（4）2018南寧市中考數(shù)學(xué)卷的壓軸題是第12題，18題和26題，當(dāng)然17題和25題也具有一定的區(qū)分度。第17題巧妙地將圖形的變換與反比例函數(shù)結(jié)合起來(lái)，主要涉及移、函數(shù)與圖像、圖形與坐標(biāo)等核心知識(shí)，體現(xiàn)對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)方法的綜合考查。采用多題壓軸的方法，有效地提高試題的區(qū)分度和信度、效度。

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高考知識(shí)網(wǎng)邀請(qǐng)南寧市特級(jí)教師對(duì)2018南寧市中考數(shù)學(xué)試卷做了完全解析和點(diǎn)評(píng)：

（一）2018南寧市中考數(shù)學(xué)試卷重視基礎(chǔ)，難度適中今年試卷延續(xù)前幾年的考法，用兩大途徑整體考查初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容：

1、單獨(dú)考查基礎(chǔ)的、重要的知識(shí)技能。該部分占了全卷較大比重，以選擇題為例，十二道選擇題中，前十一題均單獨(dú)考查如科學(xué)記數(shù)法、行線的判定、解不等式組等基礎(chǔ)內(nèi)容；四道填空題中，前三道單獨(dú)考查因式分解、概率和定義新運(yùn)算。解答題前三題分別考查實(shí)數(shù)計(jì)算、分式化簡(jiǎn)求值和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。試題結(jié)構(gòu)與去年一致。

2、重點(diǎn)考查核心內(nèi)容。試卷在注意內(nèi)容覆蓋的基礎(chǔ)上，突出了“函數(shù)”、“基本圖形的性質(zhì)”和“圖形間基本關(guān)系”等核心內(nèi)容的考查。以21題、23題為例，兩題聯(lián)合，完整地考查了初中學(xué)生必須掌握的所有函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。這些均是學(xué)生高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。相信本卷能起到以“考”導(dǎo)“教”的作用，讓教與學(xué)均進(jìn)一步回歸基礎(chǔ)。

（二）2018南寧市中考數(shù)學(xué)試卷壓軸題具有明顯的選拔性和區(qū)分度今年壓軸題依舊出現(xiàn)在第12題（選擇）、16題（填空）和22題、23題，大考點(diǎn)與去年一致，分別是幾何綜合、幾何綜合、圓與相似、二次函數(shù)。但難度比去年略有提高，具有明顯的選拔性和區(qū)分度。如第22題的第3小問(wèn)改變了連續(xù)兩年共邊共角相似求線段積的值的考法，選擇了反行的相似模型來(lái)考線段積的值。第23題綜合了二次函數(shù)、動(dòng)點(diǎn)與面積、圖形的旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容，考查了學(xué)生分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)。這對(duì)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算三大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出了更高的要求，與去年教育部在新課程標(biāo)準(zhǔn)樣稿中提出的精神是一致的：“各學(xué)科以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行水劃分，形成基于核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。”

（三）2018南寧市中考數(shù)學(xué)試卷注重綜合與創(chuàng)新能力的考查

試題中一些綜合性題目以幾何圖形為載體，設(shè)問(wèn)具有一定的探索性和開(kāi)放性，給學(xué)生留下一定的思維空間，考查學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)觀察、聯(lián)想、分析、思考、反思、優(yōu)化等學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用與掌握能力。比如14題利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)等求不規(guī)則圖形的面積，解題時(shí)利用旋轉(zhuǎn)構(gòu)造正方形，從而將四邊形ABCD的面積進(jìn)行巧妙轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，考查學(xué)生綜合運(yùn)用圖形性質(zhì)與圖形變換知識(shí)解決問(wèn)題的能力；25題以幾何圖形為載體，研究等邊三角形、矩形的面積分問(wèn)題以及點(diǎn)到圓的距離，由淺入深，由易到難，考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的性質(zhì)、內(nèi)心的定義、特殊三角函數(shù)值、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的三邊關(guān)系等相關(guān)知識(shí)的掌握與運(yùn)用，以及運(yùn)用推理能力、空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)等分析和解決問(wèn)題的能力。

（四）2018南寧市中考數(shù)學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的考查

“源于生活，服務(wù)于生活”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)。試題對(duì)現(xiàn)實(shí)背景的選用貼學(xué)生的生活實(shí)際，具有時(shí)代感，并充分尊重學(xué)生的個(gè)性差異，體現(xiàn)其教育功能，拉了學(xué)生生活與數(shù)學(xué)的距離，強(qiáng)化了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。比如18題以學(xué)生早鍛煉時(shí)間的情況為素材，以頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)有關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)3問(wèn)，包括補(bǔ)全頻數(shù)分直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，考查學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析以及對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的表示與識(shí)別；20題以學(xué)生熟悉的利用仰角和俯角測(cè)高或測(cè)距設(shè)置問(wèn)題，以測(cè)量“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離為背景，考查解直角三角形的應(yīng)用，并通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決，考查學(xué)生從現(xiàn)實(shí)中抽象數(shù)學(xué)模型的能力；21題以李師傅家8個(gè)大棚的種瓜情況為背景，通過(guò)探究全部售完所獲的利潤(rùn)與種瓜的大棚數(shù)之間的關(guān)系考查一次函數(shù)解析式，通過(guò)設(shè)問(wèn)在保證最小利潤(rùn)的前提下求合理的種瓜方案，考查一元一次不等式的解法；22題以端午節(jié)吃“粽子”為素材，緊密貼學(xué)生的實(shí)際生活，考查學(xué)生通過(guò)分析隨機(jī)事件，運(yùn)用概率公式、畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法的方法求事件概率的能力。