2017年六盤水中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

2．答題前，請認真閱讀答題卡上的“注意事項”。
3．本試題卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘。
一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共計30分，在四個選項中只有一個選項符合題意，請把它選出來填涂在答題卡相應的位置）
1．下列說法正確的是（　�。�
A．B．0的倒數是0
C．4的方根是2D．-3的相反數是3
2．如圖1，直線l1和直線l2被直線l所截，已知
l1∥l2，∠1＝70°，則∠2＝（　�。�
A．110°B．90°C．70°D．50°
3．袋中有5個紅球、4個白球、3個黃球，每一個球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球是白球的概率（　�。�
A．B．C．D．
4．如圖2是正方體的一個面展開圖，原正方體
上兩個“我”字所在面的位置關系是（　�。�
A．相對B．相鄰C．相隔D．重合
5．下列說法不正確的是（　�。�
A．圓錐的俯視圖是圓
B．對角線互相垂直分的四邊形是菱形
C．任意一個等腰三角形是鈍角三角形
D．周長相等的正方形、長方形、圓，這三個幾何圖形中，圓面積最大
6．下列運算結果正確的是（　　）
A．B．
C．D．
7．“魅力涼都六盤水”某周連續7天的最高氣溫（單位°C）是26，24，23，18，22，22，25，則這組數據的中位數是（　�。�
A．18B．22C．23D．24
8．如圖3，表示的點在數軸上表示時，所在哪兩個字母之間（　�。�

A．C與DB．A與BC．A與CD．B與C
9．如圖4，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　�。�

A．∠A＝∠DB．AB＝DC
C．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD

10．如圖5，假設籬笆（虛線部分）的長度
16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積
是（　　）
A．60m2B．63m2
C．64m2D．66m2
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）
11．如圖6所示，A、B、C三點均在⊙O上，
若∠AOB＝80°，則∠ACB＝．

12．觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數對（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進四”后到達B點，則表示B點位置的數對是：．

13．已知x1＝3是關于x的一元二次方程的一個根，則方程的另一個根x2是．
14．已知，則的值為．
15．如圖8，有一個英語單詞，四個字母都關于直線l對稱，請在試卷上補全字母，在答題卡上寫出這個單詞所指的物品．

16．10月24日，“亞洲基礎設施投資銀行”在北京成立，我國出資500億美元，這個數用科學記數法表示為美元．
17．在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如圖9所示方式放置，在直線
上，點C1，C2在x軸上，已知A1點的坐標是（0，1），則點B2的坐標為．

18．趙洲橋是我國建筑史上的一大創舉，它距今約1400年，歷經無數次洪水沖擊和8次地震卻安然無恙。如圖10，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，則橋弧AB所在圓的半徑R＝米．
三、解答題（本大題共8小題，共88分。答題時應寫出必要的運算步驟，推理過程，作圖痕跡以及文字說明，超出答題區域書寫的作答無效）
19．(本小題8分)計算：
20．(本小題8分)如圖11，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點，點B在l2上，設△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，小穎認為S1＝S2＝S3，請幫小穎說明理由．

21．(本小題10分)聯通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種。設A套餐每月話費為y1（元），B套餐每月話費為y2（元），月通話時間為x分鐘．
（1）（4分）分別表示出y1與x，y2與x的函數關系式．
（2）（3分）月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？
（3）（3分）什么情況下A套餐更省錢？

22．(本小題10分)畢達哥拉斯學派對”數”與”形”的巧妙結合作了如下研究：

請在答題卡上寫出第六層各個圖形的幾何點數，并歸納出第n層各個圖形的幾何點數．

23．(本小題12分)某學校對某班學生“五•一”小長假期間的度假情況進行調查，并根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下面的問題：
（1）（4分）求出該班學生的總人數．
（2）（4分）補全頻數分布直方圖．
（3）（2分）求出扇形統計圖中∠α的度數．
（4）（2分）你更喜歡哪一種度假方式．

24．(本小題12分)如圖12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點O是AC邊上的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與AB相切于點D，連接OD．
（1）（6分）△ADO∽△ACB．
（2）（6分）若⊙O的半徑為1，求證：AC＝AD•BC

25．(本小題12分)如圖13，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．

（1）（4分）用尺規作圖，：在CA的延長線上截取AD＝AB，并連接
BD（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）（4分）求∠BDC的度數．
（3）（4分）定義：在直角三角形中，一個銳角A的鄰邊與對邊的比叫
做∠A的余切，記作cotA，即，根據定義，利
用圖形求cot22.5°的值．

26．(本小題16分)如圖14，已知圖①中拋物線經過點D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．

（1）（4分）求圖①中拋物線的函數表達式．
（2）（4分）將圖①中的拋物線向上移一個單位，得到圖②中的拋物線，點D與點D1是移前后的對應點，求該拋物線的函數表達式．
（3）（4分）將圖②中的拋物線繞原點O順時針旋轉90°后得到圖③中的拋物線，所得到拋物線表達式為，點D1與D2是旋轉前后的對應點，求圖③中拋物線的函數表達式．
（4）（4分）將圖③中的拋物線繞原點O順時針旋轉90°后與直線相交于A、B兩點，D2與D3是旋轉前后如圖④，求線段AB的長．

參考答案
1-10、DCBBCACADC
11、　40°12、（2，7）13、114、
15、書16、5×101017、（3，2）18、25
19、1
20、解：∵直線l1∥l2，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底邊AB上的高相等，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這3個三角形同底，等高，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這些三角形的面積相等．
即S1=S2=S3．
21、解：（1）A套餐的收費方式：y1=0.1x+15；
B套餐的收費方式：y2=0.15x；
（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，
答：當月通話時間是300分鐘時，A、B兩種套餐收費一樣；
（3）當月通話時間多于300分鐘時，A套餐更省錢
22、解：∵前三層三角形的幾何點數分別是1、2、3，
∴第六層的幾何點數是6，第n層的幾何點數是n；
∵前三層正方形的幾何點數分別是：1=2×1?1、3=2×2?1、5=2×3?1，
∴第六層的幾何點數是：2×6?1=11，第n層的幾何點數是2n?1；
∵前三層五邊形的幾何點數分別是：1=3×1?2、2=3×2?2、3=3×3?2，
∴第六層的幾何點數是：3×6?2=16，第n層的幾何點數是3n?2；
前三層六邊形的幾何點數分別是：1=4×1?3、5=4×2?3、9=4×3?3，
∴第六層的幾何點數是：4×6?3=21，第n層的幾何點數是4n?3．
23、解：（1）該班學生的總人數是：=50（人）；

（2）徒步的人數是：50×8%=4（人），
自駕游的人數是：50?12?8?4?6=20（人）；
補圖如下：

（3）扇形統計圖中∠α的度數是：360°×=144°；

（4）最喜歡的方式是自駕游，它比較自由，比較方便．
24、（1）證明：∵AB是⊙O的切線，
∴OD⊥AB，
∴∠C=∠ADO=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ADO∽△ACB；

（2）解：由（1）知：△ADO∽△ACB．
∴，
∴AD•BC=AC•OD，
∵OD=1，
∴AC=AD•BC．
25、解：（1）如圖，

（2）∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD，
而∠BAC=∠ADB+∠ABD，
∴∠ADB=∠BAC=×45°=22.5°，
即∠BDC的度數為22.5°；
（3）設AC=x，
∵∠C=90°，∠BAC=45°，
∴△ACB為等腰直角三角形，
∴BC=AC=x，AB=AC=x，
∴AD=AB=x，
∴CD=x+x=（+1）x，
在Rt△BCD中，cot∠BDC===+1，
即cot22.5°=+1．

26、解：（1）將D、C、E的坐標代入函數解析式，得
，
解得．
圖①中拋物線的函數表達式y=x2?1；
（2）將拋物線的函數表達式y=x2?1向上移1個單位，得
y=x2，
該拋物線的函數表達式y=x2；
（3）將拋物線的函數表達式y=x2繞原點O順時針旋轉90°，得x=y2，
圖③中拋物線的函數表達式x=y2；
（4）將圖③中拋物線的函數表達式x=y2繞原點O順時針旋轉90°，得
y=?x2，
聯立，
解得，．
A（，），B（，）．
AB==．