2017年鄂州中考數(shù)學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數(shù)點評）

．本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘。
2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷上無效。
4．非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無效。
5．考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。
6．考生不準使用計算器。
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．的倒數(shù)是（）
A．B．3C．D．
2．某小區(qū)居民王先生改進用水設(shè)施，在5年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水39400噸，
將39400用科學計數(shù)法表示(結(jié)果保留2個有效數(shù)字)應為（）
A．3.9×104B．3.94×104C．39.4×103D．4.0×104
3．下列運算正確的是（）
A．a(chǎn)4•a2=a8B．(a2)4=a6C．(ab)2=ab2D．2a3÷a=2a2
4．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行調(diào)查，下表是這10戶居民4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：
居民（戶）1234
月用電量（度/戶）30425051

那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）
A．中位數(shù)是50B．眾數(shù)是51C．方差是42D．極差是21
5．如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖是
（）

第5題圖ABCD
6．如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的分線FP相交于點P，且∠BEP=50°，則∠EPF=（）度．
A．70B．65C．60D．55
7．如圖，直線y＝x－2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在
第一象限交于點A，連接OA，若S△AOBS△BOC=1:2，則k的值為（）
A．2　B．3C．4D．6

8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE
沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF=（）
A．B．C．D．
9．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：
①A，B兩城相距300千米；
②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；
③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；
④當甲、乙兩車相距50千米時，t=或．
其中正確的結(jié)論有（）
A．1個B．2個
C．3個D．4個

10．在面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3
……按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……
在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……
則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是（）

二、填空題（每小題3分，共18分）
11．若使二次根式有意義，則x的取值范圍是．
12．分解因式：a3b－4ab=．

13．下列命題中正確的個數(shù)有個．
①如果單項式3a4byc與2axb3cz是同類項，那么x=4，y=3，z=１；
②在反比例函數(shù)中，y隨x的增大而減小；
③要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用普查方式；
④從－3，－2，2，3四個數(shù)中任意取兩個數(shù)分別作為k，b的值，則直線經(jīng)過第一、二、三象限的概率是．
14．圓錐體的底面周長為6π，側(cè)面積為12π，則該圓錐體的高為．
15．已知點P是半徑為1的⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，連接PB，則PB=．
16．如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別是射線OA、OB上的動點，OP分∠AOB，且OP＝6，當△PMN的周長取最小值時，四邊形PMON的面積為．

三、解答題（17-20每題8分，21-22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）
17．（本題滿分8分）先化簡，再求值：　　　　　　　　　，其中．
18．（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．
（1）（4分）求證：BE=CE．
（2）（4分）求∠BEC的度數(shù)．

19．（本題滿分8分）八年級（1）班學生在完成課題學習“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”
后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．
項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：
（1）（3分）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學生人，
訓練后籃球定時定點投籃均每個人的進球數(shù)是．
（2）（5分）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．
20.（本題滿分8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根.
（1）（4分）求實數(shù)k的取值范圍．
（2）（4分）若方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1•x2，求k的值．
21．（本題滿分9分）如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點B、D、F在同一直線上）．
（1）（6分）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號）
（2）（3分）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù).
參考數(shù)據(jù)：，）

22．（本題滿分9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的分線，∠ABC的分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．
（1）（3分）求證：AE為⊙O的切線．
（2）（3分）當BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．
（3）（3分）在（2）的條件下，求線段BG的長．

第22題圖
23．（本題滿分10分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千
克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市
場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，
y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）（3分）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）（4分）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
24．（本題滿分12分）如圖，在面直角坐標系xoy中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）（4分）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．
（2）（4分）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
（3）（4分）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

鄂州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試
數(shù)學試題參考答案及評分標準
考生若寫出其他正確答案，可參照本標準給分
一、選擇題（30分）
1??5CADCA6??10ABDBD
二、填空題（18分）
11、x212、ab(a+2)(a－2)13、2
14、15、1或16、
三、解答題（17?20每題8分，21?22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）
17、原式=
=
=…………………………………………………5′
當a=－1時，
原式=＝……………………………………………8′
18、（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形
∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°
∵三角形ADE為正三角形
∴AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°
∴∠BAE=∠CDE=150°
∴ΔBAE≌ΔCDE
∴BE=CE………………………………………………4′
(2)∵AB=AD,AD=AE,
∴AB=AE∴∠ABE=∠AEB
又∵∠BAE=150°∴∠ABE=∠AEB=15°
同理：∠CED=15°
∴∠BEC=600－15°2=30°………………………………8′
19、（1）36，40，5………………………………………3′
（2）三名男生分別用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示.根據(jù)題意，可畫樹形圖如下：
第一名A1A2A3B
?↓??↓??↓??↓?……6′
第二名A2A3BA1A3BA1A2BA1A2A3

由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學生恰好是兩名男生（記為事件M）
的結(jié)果有6種，∴P(M)==………………………………………8′
20、（1）∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根
∴Δ＝2－2+1)=4k2+4k+1－4k2－4=4k－3?0
解得：k?………………………………………4′
(2)∵k?∴x1+x2=－(2k+1)＜0又∵x1•x2=k2+1?0
∴x1＜0，x2＜0∴｜x1｜+｜x2｜=－x1－x2=－(x1+x2)=2k+1
∵｜x1｜+｜x2｜=x1•x2∴2k+1=k2+1∴k1=0,k2=2………7′
又∵k?∴k=2…………………………………8′
21、（1）過點A作AM⊥EF于點M,過點C作CN⊥EF于點N.設(shè)CN=x
在RtΔECN中，∵∠ECN=45°∴EN=CN=x∴EM=x+0.7－1.7=x－1
∵BD＝5∴AM=BF=5+x
在RtΔAEM中，∵∠EAM=30°
∴∴
解得
即DF=4+(米)…………………………………………………6′
（2）EF=x+0.7=4++0.7=4+3×1.7+0.7=9.8………………………………8/
≈10（米）…………………………9′
22、（1）證明：連接OM.
∵AC=AB,AE分∠BAC
∴AE⊥BC,CE=BE=BC=4
∵OB=OM∴∠OBM=∠OMB
∵BM分∠ABC∴∠OBM=∠CBM
∴∠OMB=∠CBM∴OM∥DC
又∵AE⊥BC∴AE⊥OM
∴AE是⊙O的切線……………………………………………3′
（2）設(shè)⊙O的半徑為R
∵OM∥BE∴ΔOMA∽ΔBEA
∴=即=
解得R=3
∴⊙O的半徑為3…………………………………………6′

（3）過點O作OH⊥BG于點H,則BG=2BH
∵∠OME=∠MEH=∠EHO=90°
∴四邊形OMEH是矩形
∴HE=OM=3
∴BH=1∴BG＝2BH＝2…………………………………………………9′
23、（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得解得：
∴y=－2x+200（30≤x≤60）…………………………3′
(2)W=(x－30)(－2x+200)－450
=－2x2+260x－6450………………………………………………………6′
(W=－2(x－65）2+2000)
（3）W=－2(x－65）2+2000
∵30≤x≤60
∴x=60時,w有最大值為1950元
∴當銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元………………10′
24、(1)①B(1,0)………………………………………………………1′
②y=當x=0時，y＝2,當y=0時，x=－4
∴C(0,2),A(－4,0)∵拋物線y=ax2+bx+c過A(－4,0),B(1,0)
∴可設(shè)拋物線解析式為y=a(x+4)(x－1)
又∵拋物線過點C(0,2)∴2=－4a∴a=
∴y=x2x+2………………………………………………4′xkb1
(2)設(shè)P（m,m2m+2).
過點P作PQ⊥x軸交AC于點Q
∴Q(m,m+2)
∴PQ=m2m+2－(m+2)
=m2－2m
∵=PQ4
=2PQ=－m2－4m=－(m+2)2+4
∴當m=－2時，ΔPAC的面積有最大值是4……………………………7′
此時P（－2，3）…………………………………8′

（3）在RtΔAOC中，tan∠CAO=在RtΔBOC中，tan∠BCO=
∴∠CAO=∠BCO∵∠BCO+∠OBC=90°
∴∠CAO+∠OBC=90°∴∠ACB=90°
∴ΔABC∽ΔACO∽ΔCBO
①當M點與C點重合，即M（0，2）時，ΔMAN∽ΔBAC………9′
②根據(jù)拋物線的對稱性，當M(－3,2)時，ΔMAN∽ΔABC………10′
③當點M在第四象限時，設(shè)M（n,n2n+2），則N(n,0)
∴MN=n2+n－2,AN=n+4
當時，MN=AN即n2+n－2=(n+4)

n2+2n－8=0∴n1=－4(舍),n2=2
∴M（2，－3）…………………………………………………………11′
當時，MN=2ANn2+n－2=2(n+4)

n2－n－20=0∴n1=－4(舍),n2=5
∴M（5，－18）…………………………………………………………12′

綜上所述：存在M1（0，2）,M2(－3,2),M3（2，－3）,M4（5，－18）,使得以點
A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似.