2017年攀枝花中考數(shù)學(xué)試卷答案解析及word文字版下載（難度系數(shù)點(diǎn)評）

攀枝花市中考數(shù)學(xué)試題（附詳解）
　
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）（2014•攀枝花）2的絕對值是（　　）
　A．±2B．2C．D．?2

考點(diǎn)：絕對值．
分析：根據(jù)絕對值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案．
解答：解：2的絕對值是2．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值，正的絕對值等于它本身．
　
2．（3分）（2014•攀枝花）為促進(jìn)義務(wù)教育辦學(xué)條件均衡，某市投入480萬元資金為部分學(xué)校添置實(shí)驗(yàn)儀器及音、體、美器材，480萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
　A．480×104元B．48×105元C．4.8×106元D．0.48×107元

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法?表示較大的數(shù)．
分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
解答：解：將480萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.8×106．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
　
3．（3分）（2014•攀枝花）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�
　A．m?（m+1）=?1B．（2m）2=2m2C．m3•m2=m6D．m3+m2=m5

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號；同底數(shù)冪的乘法．
分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識求解即可求得答案．
解答：解：A、m?（m+1）=?1，故A選項(xiàng)正確；
B、（2m）2=4m2，故B選項(xiàng)錯誤；
C、m3•m2=m5，故C選項(xiàng)錯誤；
D、m3+m2，不是同類項(xiàng)，故D選項(xiàng)錯誤．
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識，解題要注意細(xì)心．
　
4．（3分）（2014•攀枝花）下列說法正確的是（　�。�
　A．“打開電視機(jī)，它正在播廣告”是必然事件
　B．“一個不透明的袋中裝有8個紅球，從中摸出一個球是紅球”是隨機(jī)事件
　C．為了了解我市今年夏季家電市場中空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行
　D．銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的均數(shù)

考點(diǎn)：隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；統(tǒng)計(jì)量的選擇．
分析：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件，可判斷A、B，根據(jù)

調(diào)查方式，可判斷C，根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢，可判斷D．
解答：解：A、是隨機(jī)事件，故A錯誤；
B、是必然事件，故B錯誤；
C、調(diào)查對象大，適宜于抽查，故C正確；
D、銷售商最感興趣的是眾數(shù)，故D錯誤；
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件
　
5．（3分）（2014•攀枝花）因式分解a2b?b的正確結(jié)果是（　�。�
　A．b（a+1）（a?1）B．a(chǎn)（b+1）（b?1）C．b（a2?1）D．b（a?1）2

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
分析：先提取公因式b，再對余下的多項(xiàng)式利用方差公式繼續(xù)分解．
解答：解：a2b?b
=b（a2?1）
=b（a+1）（a?1）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
　
6．（3分）（2014•攀枝花）當(dāng)kb＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過（　�。�
　A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
分析：根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．
解答：解：∵kb＜0，
∴k、b異號．
①當(dāng)k＞0時，b＜0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
②當(dāng)k＜0時，b＞0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
綜上所述，當(dāng)kb＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點(diǎn)；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．
　
7．（3分）（2014•攀枝花）下列說法正確的是（　�。�
　A．多邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān)
　B．行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
　C．當(dāng)兩圓相切時，圓心距等于兩圓的半徑之和
　D．三角形的任何兩邊的和大于第三邊

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形三邊關(guān)系；圓與圓的位置關(guān)系；中心對稱圖形．
分析：根據(jù)多邊形的外角和是360°，可以確定答案A；行四邊形只是中心對稱圖形，可以確定答案B；當(dāng)兩圓相切時，可分兩種情況討論，確定答案C；三角形的兩邊之和大于第三遍，可以確定答案D．
解答：解：A、多邊形的外角和是360°，所以多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，所以答案A錯誤；
B、行四邊形只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，所以答案B錯誤；
C、當(dāng)兩圓相切時，分兩種情況：兩圓內(nèi)切和兩圓外切，結(jié)果有兩種，所以答案C錯誤；
D、答案正確．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了基本定義的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵在于熟練記住基本定理、性質(zhì)以及公式的運(yùn)用．
　
8．（3分）（2014•攀枝花）若方程x2+x?1=0的兩實(shí)根為α、β，那么下列說法不正確的是（　�。�
　A．α+β=?1B．αβ=?1C．α2+β2=3D．+=?1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．
專題：計(jì)算題．
分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=?1，αβ=?1，再利用完全方公式變形α2+β2得到（α+β）2?2αβ，利用通分變形+得到，然后利用整體代入的方法分別計(jì)算兩個代數(shù)式的值，這樣可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
解答：解：根據(jù)題意得α+β=?1，αβ=?1．
所以α2+β2=（α+β）2?2αβ=（?1）2?2×（?1）=3；
+===1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=?，x1•x2=．
　
9．（3分）（2014•攀枝花）如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲，從點(diǎn)A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是（　　）

　A．點(diǎn)FB．點(diǎn)EC．點(diǎn)AD．點(diǎn)C

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；規(guī)律型：圖形的變化類．
分析：觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每移動8cm為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以8，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定最后停的位置所在的點(diǎn)即可．
解答：解：∵兩個菱形的邊長都為1cm，
∴從A開始移動8cm后回到點(diǎn)A，
∵2014÷8=251余6，
∴移動2014cm為第252個循環(huán)組的第6cm，在點(diǎn)F處．
故選A．
點(diǎn)評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察圖形得到每移動8cm為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．
　
10．（3分）（2014•攀枝花）如圖，正方形ABCD的邊CD與正方形CGEF的邊CE重合，O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的評分項(xiàng)GH過點(diǎn)D，交BE于H，連接OH、FH、EG與FH交于M，對于下面四個結(jié)論：
①GH⊥BE；②HOBG；③點(diǎn)H不在正方形CGFE的外接圓上；④△GBE∽△GMF．
其中正確的結(jié)論有（　　）

　A．1個B．2個C．3個D．4個

考點(diǎn)：四邊形綜合題．
分析：（1）由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出△BCE≌△DCG，推出GH⊥BE；
（2）由GH是∠EGC的分線，得出△BGH≌△EGH，再由O是EG的中點(diǎn)，得出==，即HO=BG；
（3）△EHG是直角三角形，因?yàn)镺為FG的中點(diǎn)，所以O(shè)H=OG=OE，得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上；
（4）連接CF，由點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，得到∠HFC=∠CGH，由∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，得出∠FMG=∠GBE，所以△GBE∽△GMF．
解答：解：（1）如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，
∴BC=CD，CE=CG，∠BCE=∠DCG，
在△BCE和△DCG中，

∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴∠BEC=∠BGH，
∵∠BGH+∠CDG=90°，∠CDG=∠HDE，
∴∠BEC+∠HDE=90°，
∴GH⊥BE．
故①正確，
（2）∵GH是∠EGC的分線，
∴∠BGH=∠EGH，
在△BGH和△EGH中

∴△BGH≌△EGH（ASA），
∴BH=EH，
∵O是EG的中點(diǎn)，
∴==，
∴HO=BG，
故②正確．
（3）由（1）得△EHG是直角三角形，
∵O為FG的中點(diǎn)，
∴OH=OG=OE，
∴點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，
故③錯誤，
（4）如圖2，連接CF，

由（3）可得點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，
∴∠HFC=∠CGH，
∵∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，
∴∠FMG=∠GBE，
又∵∠EGB=∠FGM=45°，
∴△GBE∽△GMF．
故④正確，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關(guān)鍵是能靈活利用三角形全等的判定和性質(zhì)來解題．
　
二、填空（每小題4分，共24分）
11．（4分）（2014•攀枝花）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　x≥2�。�

考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．
解答：解：依題意，得x?2≥0，
解得：x≥2，
故答案為：x≥2．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
　
12．（4分）（2014•攀枝花）如圖，是八年級（3）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其它活動的人數(shù)是　4　人．

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．
分析：先求出參加課外活動人數(shù)，再求出參加其它活動的人數(shù)即可．
解答：解：∵參加藝術(shù)類的學(xué)生占的比例為32%，
∴參加課外活動人數(shù)為：16÷32%=50人，
則其它活動的人數(shù)50×（1?20%?32%?40%）=4人．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．
　
13．（4分）（2014•攀枝花）已知x，y滿足方程組，則x?y的值是　?1�。�

考點(diǎn)：解二元一次方程組．
專題：計(jì)算題．
分析：將方程組兩方程相減即可求出x?y的值．
解答：解：，
②?①得：x?y=?1．
故答案為：?1．
點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
　
14．（4分）（2014•攀枝花）在△ABC中，如果∠A、∠B滿足|tanA?1|+（cosB?）2=0，那么∠C=　75°　．

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
分析：先根據(jù)△ABC中，tanA=1，cosB=，求出∠A及∠B的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC中，tanA=1，cosB=
∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．
　
15．（4分）（2014•攀枝花）如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是　圓錐　，它的側(cè)面積是　2π�。ńY(jié)果不取似值）．

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．
分析：俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．
解答：解：此幾何體為圓錐；
∵半徑為：r=1，高為：h=，
∴圓錐母線長為：l=2，
∴側(cè)面積=πrl=2π；
故答案為：圓錐，2π．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形．
　
16．（4分）（2014•攀枝花）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是　�。�

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；梯形．
分析：首先延長BA，CD交于點(diǎn)F，易證得△BEF≌△BEC，則可得DF：FC=1：4，又由△ADF∽△BCF，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的方，可求得△ADF的面積，繼而求得答案．
解答：解：延長BA，CD交于點(diǎn)F，
∵BE分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
∵BE⊥CD，
∴∠BEF=∠BEC=90°，
在△BEF和△BEC中，
，
∴△BEF≌△BEC（ASA），
∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，
∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，
∵CE：ED=2：1
∴DF：FC=1：4，
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△BCF，
∴=（）2=，
∴S△ADF=×4=，
∴S四邊形ABCD=S△BEF?S△ADF=2?=．
故答案為：．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．
　
三、解答題（共66分）
17．（6分）（2014•攀枝花）計(jì)算：（?1）2014+（）?1+（）0+．

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
分析：根據(jù)零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根化簡四個考點(diǎn)．針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
解答：解：原式=1+2+1?1
=3．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方根等考點(diǎn)的運(yùn)算．
　
18．（6分）（2014•攀枝花）解方程：．

考點(diǎn)：解分式方程．
專題：計(jì)算題．
分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x?1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程的兩邊同乘（x+1）（x?1），得
x（x+1）+1=x2?1，
解得x=?2．
檢驗(yàn)：把x=?2代入（x+1）（x?1）=3≠0．
∴原方程的解為：x=?2．
點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本是“轉(zhuǎn)化”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
　
19．（6分）（2014•攀枝花）如圖，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且A（2，?3），C（0，2）．
（1）求過點(diǎn)B的雙曲線的解析式；
（2）若將等腰梯形OABC向右移5個單位，問移后的點(diǎn)C是否落在（1）中的雙曲線上？并簡述理由．

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化-移．
分析：（1）過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和點(diǎn)A的坐標(biāo)求出CD、BD，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)雙曲線的解析式為y=（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答；
（2）根據(jù)向右移橫坐標(biāo)加求出移后的點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷．
解答：解：（1）如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，
∵梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，A（2，?3），
∴CD=2，BD=3，
∵C（0，2），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），
設(shè)雙曲線的解析式為y=（k≠0），
則=5，
解得k=10，
∴雙曲線的解析式為y=；

（2）移后的點(diǎn)C落在（1）中的雙曲線上．
理由如下：點(diǎn)C（0，2）向右移5個單位后的坐標(biāo)為（5，2），
當(dāng)x=5時，y==2，
∴移后的點(diǎn)C落在（1）中的雙曲線上．

點(diǎn)評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形變化?移，熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
　
20．（8分）（2014•攀枝花）在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字?3、?1、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax2?2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率；
（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x（不放回）；在任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率．

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；根的判別式；點(diǎn)的坐標(biāo)；概率公式．
專題：計(jì)算題．
分析：（1）四個數(shù)字中正數(shù)有一個，求出所求概率即可；
（2）表示出已知方程根的判別式，根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根求出a的范圍，即可求出所求概率；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有1個，
則P=；

（2）方程ax2?2ax+a+3=0，
△=4a2?4a（a+3）=?12a≥0，即a≤0，
則方程ax2?2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率為；

（3）列表如下：
?3?102
?3???（?1，?3）（0，?3）（2，?3）
?1（?3，?1）???（0，?1）（2，?1）
0（?3，0）（?1，0）???（2，0）
2（?3，2）（?1，2）（0，2）???
所有等可能的情況有12種，其中點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的情況有2種，
則P==．
點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
　
21．（8分）（2014•攀枝花）如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與圓交于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，過D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若AB=13，sinB=，求CE的長．

考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)
分析：（1）連接AD，利用直徑所對的圓周角是直角和等腰三角形的三線合一可以得到AB=AC；
（2）連接OD，利用行線的判定定理可以得到∠ODE=∠DEC=90°，從而判斷DE是圓的切線；
（3）根據(jù)AB=13，sinB=，可求得AD和BD，再由∠B=∠C，即可得出DE，根據(jù)勾股定理得出CE．
解答：（1）證明：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC，又D是BC的中點(diǎn)，
∴AB=AC；

（2）證明：連接OD，
∵O、D分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴OD∥AC，
∴∠ODE=∠DEC=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線；

（3）解：∵AB=13，sinB=，
∴=，
∴AD=12，
∴由勾股定理得BD=5，
∴CD=5，
∵∠B=∠C，
∴=，
∴DE=，
∴根據(jù)勾股定理得CE=．

點(diǎn)評：本題目考查了切線的判定以及等腰三角形的判定及性質(zhì)、圓周角定理及切線的性質(zhì)，涉及的知識點(diǎn)比較多且碎，解題時候應(yīng)該注意．
　
22．（8分）（2014•攀枝花）為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：
租金（單位：元/臺•時）挖掘土石方量（單位：m3/臺•時）
甲型挖掘機(jī)10060
乙型挖掘機(jī)12080
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
分析：（1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺．等量關(guān)系：甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺；每小時挖掘土石方540m3；
（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解；然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租用方案．
解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺．
依題意得：，
解得．
答：甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺；

（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)．
依題意得：60m+80n=540，化簡得：3m+4n=27．
∴m=9?n，
∴方程的解為，．
當(dāng)m=5，n=3時，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限額；
當(dāng)m=1，n=6時，支付租金：100×1+120×6=820元，符合要求．
答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和3輛乙型挖掘機(jī)．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出等式（或不等式）進(jìn)行求解．
　
23．（12分）（2014•攀枝花）如圖，以點(diǎn)P（?1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）請?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

考點(diǎn)：圓的綜合題．
分析：（1）連接PA，運(yùn)用垂徑定理及勾股定理即可求出圓的半徑，從而可以求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）由于圓P是中心對稱圖形，顯然射線AP與圓P的交點(diǎn)就是所需畫的點(diǎn)M，連接MB、MC即可；易證四邊形ACMB是矩形；過點(diǎn)M作MH⊥BC，垂足為H，易證△MHP≌△AOP，從而求出MH、OH的長，進(jìn)而得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）易證點(diǎn)E、M、B、G在以點(diǎn)Q為圓心，QB為半徑的圓上，從而得到∠MQG=2∠MBG．易得∠OCA=60°，從而得到∠MBG=60°，進(jìn)而得到∠MQG=120°，所以∠MQG是定值．
解答：解：（1）連接PA，如圖1所示．
∵PO⊥AD，
∴AO=DO．
∵AD=2，
∴OA=．
∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（?1，0），
∴OP=1．
∴PA==2．
∴BP=CP=2．
∴B（?3，0），C（1，0）．

（2）連接AP，延長AP交⊙P于點(diǎn)M，連接MB、MC．
如圖2所示，線段MB、MC即為所求作．
四邊形ACMB是矩形．
理由如下：
∵△MCB由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°所得，
∴四邊形ACMB是行四邊形．
∵BC是⊙P的直徑，
∴∠CAB=90°．
∴行四邊形ACMB是矩形．
過點(diǎn)M作MH⊥BC，垂足為H，如圖2所示．
在△MHP和△AOP中，
∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，
∴△MHP≌△AOP．
∴MH=OA=，PH=PO=1．
∴OH=2．
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（?2，）．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小不變．
∵四邊形ACMB是矩形，
∴∠BMC=90°．
∵EG⊥BO，
∴∠BGE=90°．
∴∠BMC=∠BGE=90°．
∵點(diǎn)Q是BE的中點(diǎn)，
∴QM=QE=QB=QG．
∴點(diǎn)E、M、B、G在以點(diǎn)Q為圓心，QB為半徑的圓上，如圖3所示．
∴∠MQG=2∠MBG．
∵∠COA=90°，OC=1，OA=，
∴tan∠OCA==．
∴∠OCA=60°．
∴∠MBC=∠BCA=60°．
∴∠MQG=120°．
∴在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小不變，始終等于120°．



點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、特殊角的三角函數(shù)、圖形的旋轉(zhuǎn)等知識，綜合性比較強(qiáng)．證明點(diǎn)E、M、B、G在以點(diǎn)Q為圓心，QB為半徑的圓上是解決第三小題的關(guān)鍵．
　
24．（12分）（2014•攀枝花）如圖，拋物線y=ax2?8ax+12a（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（?6，0），且∠ACD=90°．
（1）請直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC的周長最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及周長的最小值；若不存在，說明理由；
（4）行于y軸的直線m從點(diǎn)D出發(fā)沿x軸向右行移動，到點(diǎn)A停止．設(shè)直線m與折線DCA的交點(diǎn)為G，與x軸的交點(diǎn)為H（t，0）．記△ACD在直線m左側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．
分析：（1）令y=ax2?8ax+12a=0，解一元二次方程，求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）由∠ACD=90°可知△ACD為直角三角形，利用勾股定理，列出方程求出a的值，進(jìn)而求出拋物線的解析式；
（3）△PAC的周長=AC+PA+PC，AC為定值，則當(dāng)PA+PC取得最小值時，△PAC的周長最�。�設(shè)點(diǎn)C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為C′，連接AC′與對稱軸交于點(diǎn)P，由軸對稱的性質(zhì)可知點(diǎn)P即為所求；
（4）直線m運(yùn)動過程中，有兩種情形，需要分類討論并計(jì)算，避免漏解．
解答：解：（1）拋物線的解析式為：y=ax2?8ax+12a（a＞0），
令y=0，即ax2?8ax+12a=0，
解得x1=2，x2=6，
∴A（2，0），B（6，0）．

（2）拋物線的解析式為：y=ax2?8ax+12a（a＞0），
令x=0，得y=12a，∴C（0，12a），OC=12a．
在Rt△COD中，由勾股定理得：CD2=OC2+OD2=（12a）2+62=144a2+36；
在Rt△COD中，由勾股定理得：AC2=OC2+OA2=（12a）2+22=144a2+4；
在Rt△COD中，由勾股定理得：DC2+AC2=AD2；
即：（144a2+36）+（144a2+4）=82，
解得：a=或a=?（舍去），
∴拋物線的解析式為：y=x2?x+．

（3）存在．
對稱軸為直線：x=?=4．

由（2）知C（0，），則點(diǎn)C關(guān)于對稱軸x=4的對稱點(diǎn)為C′（8，），
連接AC′，與對稱軸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．此時△PAC周長最小，最小值為AC+AC′．
設(shè)直線AC′的解析式為y=kx+b，則有：
，解得，
∴y=x?．
當(dāng)x=4時，y=，∴P（4，）．
過點(diǎn)C′作C′E⊥x軸于點(diǎn)E，則C′E=，AE=6，
在Rt△AC′E中，由勾股定理得：AC′==4；
在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC==4．
∴AC+AC′=4+4．
∴存在滿足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，），△PAC周長的最小值為4+4．

（4）①當(dāng)?6≤t≤0時，如答圖4?1所示．
∵直線m行于y軸，
∴，即，解得：GH=（6+t）
∴S=S△DGH=DH•GH=（6+t）•（6+t）=t2+2t+6；

②當(dāng)0＜t≤2時，如答圖4?2所示．
∵直線m行于y軸，
∴，即，解得：GH=?t+2．
∴S=S△COD+S梯形OCGH=OD•OC+（GH+OC）•OH
=×6×2+（?t+2+2）•t
=?t2+2t+6．
∴S=．
點(diǎn)評：本題是典型的二次函數(shù)壓軸題，綜合考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法、解一元二次方程、相似、勾股定理等知識點(diǎn)，難度不大．第（3）考查最值問題，注意利用軸對稱的性質(zhì)；第（4）問是動線型問題，考查分類討論的數(shù)學(xué)，注意圖形面積的計(jì)算．