2017年宜春中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

一、選擇題
1.下列四個數中，最小的數是（）
A．1B0C-2D2
2.某市6月份某周氣溫（單位：攝氏度）為23,25，28,25,28,31,28，則這組數據的眾數和中位數分別是()
A2525B2828C2528D2831
3.訓練運算正確的是（）


4．直線y=x+1與y=-2x+a的交點在第一象限，則a的取值可以是（）
A-1B0C1D2
5.如圖，賢賢同學用手工紙制作一個臺燈燈罩，做好后發現上口太小了，于是他把紙燈罩對壓扁，剪去上面一截后，正好合適，以下裁剪示意圖中，正確的是（）

6已知反比例函數的圖像如右圖所示，則二次函數的圖像大致為（）

二、填空題
7.計算：_______
8.據相關報道，截止到今年四月，我國已完成5.78萬個農村教學點的建設任務。5.78萬可用科學記數法表示為________
9.不等式組的解集是_______
10.若是方程的兩個實數根，則_______
11.如圖，在三角形ABC中AB=4，BC=6，，將三角形ABC沿著射線BC的方向移2個單位后，得到三角形，連接則三角形的周長為______
12.如圖，三角形ABC內接于圓O，AO=2，，則的度數_______

13．如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形。若，AB=2，則圖中陰影部分的面積為______
14.在中，，有一個銳角為60°，BC=6，若P在直線AC上（不與點A，C重合）,且,則CP的長為_______
三、
15.計算

16.小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2和盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元。求每支中性筆和每盒筆芯的價格。

17.已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖。
（1）在圖1中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；
（2）在圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的行四邊形。

18.有六張完全相同的卡片，分A、B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上√×√，B組的卡片上分別畫上√××，如圖1所示。
（1）若將卡片無標記的一面朝上擺在桌上，再發布從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標記都是√的概率（請用樹形圖法或列表法求解）
（2）若把A、B兩組卡片無標記的一面對應粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標記。
①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標記是√的概率是多少
②若揭開蓋子，看到的卡片正面標記是√后，猜想它的反面也是√，求猜對的概率。

四
19．如圖，在面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，AB=5，點D在反比例函數（k>0）的圖象上，,點P在y軸負半軸上，OP=7.
（1）求點B的坐標和線段PB的長；
（2）當時，求反比例函數的解析式

20.某教研機構為了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀，隨機抽取某部分初中學生進行了調查。依據相關數據繪制成以下不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題：

（1）求樣本容量及表格中a,b,c的值，并補全統計圖；
（2）若該校共有初中生2300名，請估計該校“不重視閱讀教科書”的初中生人數
（3）①根據上面的統計結果，談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議；②如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？

21.圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串接而成，每相鄰兩個菱形均成30度的夾角，示意圖如圖2所示。在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60度。
（1）連接CD、EB，猜想它們的位置關系并加以證明；
（2）求A、B兩點之間的距離（結果取整數，可以使用計算器）
（參考數據：）

五
22.如圖1，AB是圓O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是圓O上半部分的一個動點，連接OP，CP。
（1）求三角形OPC的面積；
（2）求角OCP的最大度數；
（3）如圖2，延長PO交圓O于點D，連接DB，當CP=DB，求證：CP是圓O的切線

23.如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A、B重合），點F在BC邊上（不與點B、C重合）
第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點G；
第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點H；
依此操作下去

（1）圖2中的三角形EFD是經過兩次操作后得到的，其形狀為_______,求此時線段EF的長；
（2）若經過三次操作可得到四邊形EFGH的形狀為_________,此時AE與BF的數量關系是_______;
①請判斷四邊形EFGH的形狀為______,此時AE與BF的數量關系是_______
②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數關系式及面積y的取值范圍。

六
24，如圖1，拋物線的頂點為M，直線y=m與x軸行，且與拋物線交于點A，B，若三角形AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的距離稱為碟高。
（1）拋物線對應的碟寬為________;拋物線對應的碟寬為______;拋物線（a>0）對應的碟寬為________;拋物線對應的碟寬_____;
（2）若拋物線對應的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線的對應準蝶形記為Fn（n=1,2,3，…），定義F1，F2，…..Fn為相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比。若Fn與Fn-1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點，現在將（2）中求得的拋物線記為y1，其對應的準蝶形記為F1.
①求拋物線y2的表達式
②若F1的碟高為h1,F2的碟高為h2，…Fn的碟高為hn,則hn=_______,Fn的碟寬右端點橫坐標為_______;F1，F2，…..Fn的碟寬右端點是否在一條直線上？若是，直接寫出改直線的表達式；若不是，請說明理由。